↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 548.49 m → | S 26 |
→ |
↑ 548.48 m ↓ |
↑ 548.48 m ↓ |
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S 26 |
← 548.46 m → 300 827 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493186950683594 y=0.575202941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493186950683594 × 216)
floor (0.493186950683594 × 65536)
floor (32321.5)tx = 32321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575202941894531 × 216)
floor (0.575202941894531 × 65536)
floor (37696.5)ty = 37696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32321 / 37696 ti = "16/32321/37696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32321/37696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32321 ÷ 216
32321 ÷ 65536x = 0.493179321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37696 ÷ 216
37696 ÷ 65536y = 0.5751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493179321289062 × 2 - 1) × π
-0.013641357421875 × 3.1415926535Λ = -0.04285559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5751953125 × 2 - 1) × π
-0.150390625 × 3.1415926535Φ = -0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04285559} λ = -0.04285559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.472466082655273))-π/2
2×atan(0.623462859963627)-π/2
2×0.557493192502727-π/2
1.11498638500545-1.57079632675φ = -0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04285559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.455444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32321 KachelY 37696 -0.04285559 -0.45580994 -2.455444 -26.115986 Oben rechts KachelX + 1 32322 KachelY 37696 -0.04275971 -0.45580994 -2.449951 -26.115986 Unten links KachelX 32321 KachelY + 1 37697 -0.04285559 -0.45589603 -2.455444 -26.120918 Unten rechts KachelX + 1 32322 KachelY + 1 37697 -0.04275971 -0.45589603 -2.449951 -26.120918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45580994--0.45589603) × R
8.60899999999831e-05 × 6371000dl = 548.479389999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45580994--0.45589603) × R
8.60899999999831e-05 × 6371000dr = 548.479389999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04285559--0.04275971) × cos(-0.45580994) × R
9.58799999999996e-05 × 0.897904795480173 × 6371000do = 548.486473218159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04285559--0.04275971) × cos(-0.45589603) × R
9.58799999999996e-05 × 0.897866896220929 × 6371000du = 548.463322399558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45580994)-sin(-0.45589603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.897866896220929)× R²
abs(-0.04275971--0.04285559)×3.78992592444671e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.78992592444671e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.78992592444671e-05× 40589641000000 ar = 300827.177566316m²