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← | S 62 |
← 280.24 m → | S 62 |
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↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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S 62 |
← 280.22 m → 78 520 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493156433105469 y=0.725212097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493156433105469 × 216)
floor (0.493156433105469 × 65536)
floor (32319.5)tx = 32319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725212097167969 × 216)
floor (0.725212097167969 × 65536)
floor (47527.5)ty = 47527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32319 / 47527 ti = "16/32319/47527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32319/47527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32319 ÷ 216
32319 ÷ 65536x = 0.493148803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47527 ÷ 216
47527 ÷ 65536y = 0.725204467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493148803710938 × 2 - 1) × π
-0.013702392578125 × 3.1415926535Λ = -0.04304734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725204467773438 × 2 - 1) × π
-0.450408935546875 × 3.1415926535Φ = -1.41500140298482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04304734} λ = -0.04304734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41500140298482))-π/2
2×atan(0.242925272628034)-π/2
2×0.238309092474571-π/2
0.476618184949142-1.57079632675φ = -1.09417814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04304734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.466431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09417814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.691789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32319 KachelY 47527 -0.04304734 -1.09417814 -2.466431 -62.691789 Oben rechts KachelX + 1 32320 KachelY 47527 -0.04295146 -1.09417814 -2.460937 -62.691789 Unten links KachelX 32319 KachelY + 1 47528 -0.04304734 -1.09422212 -2.466431 -62.694309 Unten rechts KachelX + 1 32320 KachelY + 1 47528 -0.04295146 -1.09422212 -2.460937 -62.694309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09417814--1.09422212) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dl = 280.196580000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09417814--1.09422212) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dr = 280.196580000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04304734--0.04295146) × cos(-1.09417814) × R
9.58800000000065e-05 × 0.458776889513106 × 6371000do = 280.244541948896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04304734--0.04295146) × cos(-1.09422212) × R
9.58800000000065e-05 × 0.458737810574518 × 6371000du = 280.220670521423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09417814)-sin(-1.09422212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458776889513106-0.458737810574518)× R²
abs(-0.04295146--0.04304734)×3.90789385878998e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.90789385878998e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.90789385878998e-05× 40589641000000 ar = 78520.2178844018m²