↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.75 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.78 m ↓ |
↑ 521.78 m ↓ |
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S 31 |
← 521.73 m → 272 235 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493141174316406 y=0.591712951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493141174316406 × 216)
floor (0.493141174316406 × 65536)
floor (32318.5)tx = 32318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591712951660156 × 216)
floor (0.591712951660156 × 65536)
floor (38778.5)ty = 38778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32318 / 38778 ti = "16/32318/38778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32318/38778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32318 ÷ 216
32318 ÷ 65536x = 0.493133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38778 ÷ 216
38778 ÷ 65536y = 0.591705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493133544921875 × 2 - 1) × π
-0.01373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.04314321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591705322265625 × 2 - 1) × π
-0.18341064453125 × 3.1415926535Φ = -0.576201533433075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04314321} λ = -0.04314321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576201533433075))-π/2
2×atan(0.562029166115109)-π/2
2×0.512031722257151-π/2
1.0240634445143-1.57079632675φ = -0.54673288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04314321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.471924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54673288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.325487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32318 KachelY 38778 -0.04314321 -0.54673288 -2.471924 -31.325487 Oben rechts KachelX + 1 32319 KachelY 38778 -0.04304734 -0.54673288 -2.466431 -31.325487 Unten links KachelX 32318 KachelY + 1 38779 -0.04314321 -0.54681478 -2.471924 -31.330179 Unten rechts KachelX + 1 32319 KachelY + 1 38779 -0.04304734 -0.54681478 -2.466431 -31.330179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54673288--0.54681478) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dl = 521.784899999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54673288--0.54681478) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dr = 521.784899999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04314321--0.04304734) × cos(-0.54673288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85422765097042 × 6371000do = 521.75180200855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04314321--0.04304734) × cos(-0.54681478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854185068365631 × 6371000du = 521.72579307433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54673288)-sin(-0.54681478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85422765097042-0.854185068365631)× R²
abs(-0.04304734--0.04314321)×4.25826047892874e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25826047892874e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25826047892874e-05× 40589641000000 ar = 272235.426453559m²