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← | S 26 |
← 547.06 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.08 m ↓ |
↑ 547.08 m ↓ |
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S 26 |
← 547.04 m → 299 277 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493095397949219 y=0.576103210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493095397949219 × 216)
floor (0.493095397949219 × 65536)
floor (32315.5)tx = 32315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576103210449219 × 216)
floor (0.576103210449219 × 65536)
floor (37755.5)ty = 37755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32315 / 37755 ti = "16/32315/37755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32315/37755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32315 ÷ 216
32315 ÷ 65536x = 0.493087768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37755 ÷ 216
37755 ÷ 65536y = 0.576095581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493087768554688 × 2 - 1) × π
-0.013824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.04343083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576095581054688 × 2 - 1) × π
-0.152191162109375 × 3.1415926535Φ = -0.47812263681044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04343083} λ = -0.04343083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47812263681044))-π/2
2×atan(0.619946164099664)-π/2
2×0.554956838868247-π/2
1.10991367773649-1.57079632675φ = -0.46088265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04343083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.488403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46088265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.406631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32315 KachelY 37755 -0.04343083 -0.46088265 -2.488403 -26.406631 Oben rechts KachelX + 1 32316 KachelY 37755 -0.04333496 -0.46088265 -2.482910 -26.406631 Unten links KachelX 32315 KachelY + 1 37756 -0.04343083 -0.46096852 -2.488403 -26.411551 Unten rechts KachelX + 1 32316 KachelY + 1 37756 -0.04333496 -0.46096852 -2.482910 -26.411551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46088265--0.46096852) × R
8.58699999999879e-05 × 6371000dl = 547.077769999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46088265--0.46096852) × R
8.58699999999879e-05 × 6371000dr = 547.077769999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04343083--0.04333496) × cos(-0.46088265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895660297735547 × 6371000do = 547.058355931419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04343083--0.04333496) × cos(-0.46096852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895622104709715 × 6371000du = 547.035028098342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46088265)-sin(-0.46096852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895660297735547-0.895622104709715)× R²
abs(-0.04333496--0.04343083)×3.81930258317453e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81930258317453e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81930258317453e-05× 40589641000000 ar = 299277.084537372m²