↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 521.83 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.78 m ↓ |
↑ 521.78 m ↓ |
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S 31 |
← 521.81 m → 272 277 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493064880371094 y=0.591697692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493064880371094 × 216)
floor (0.493064880371094 × 65536)
floor (32313.5)tx = 32313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591697692871094 × 216)
floor (0.591697692871094 × 65536)
floor (38777.5)ty = 38777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32313 / 38777 ti = "16/32313/38777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32313/38777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32313 ÷ 216
32313 ÷ 65536x = 0.493057250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38777 ÷ 216
38777 ÷ 65536y = 0.591690063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493057250976562 × 2 - 1) × π
-0.013885498046875 × 3.1415926535Λ = -0.04362258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591690063476562 × 2 - 1) × π
-0.183380126953125 × 3.1415926535Φ = -0.576105659633835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04362258} λ = -0.04362258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576105659633835))-π/2
2×atan(0.562083052569657)-π/2
2×0.512072672302769-π/2
1.02414534460554-1.57079632675φ = -0.54665098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04362258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.499390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54665098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.320794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32313 KachelY 38777 -0.04362258 -0.54665098 -2.499390 -31.320794 Oben rechts KachelX + 1 32314 KachelY 38777 -0.04352670 -0.54665098 -2.493896 -31.320794 Unten links KachelX 32313 KachelY + 1 38778 -0.04362258 -0.54673288 -2.499390 -31.325487 Unten rechts KachelX + 1 32314 KachelY + 1 38778 -0.04352670 -0.54673288 -2.493896 -31.325487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54665098--0.54673288) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dl = 521.784899999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54665098--0.54673288) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dr = 521.784899999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04362258--0.04352670) × cos(-0.54665098) × R
9.58799999999996e-05 × 0.854270227845383 × 6371000do = 521.832232999287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04362258--0.04352670) × cos(-0.54673288) × R
9.58799999999996e-05 × 0.85422765097042 × 6371000du = 521.806224852202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54665098)-sin(-0.54673288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854270227845383-0.85422765097042)× R²
abs(-0.04352670--0.04362258)×4.25768749634514e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.25768749634514e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.25768749634514e-05× 40589641000000 ar = 272277.394334923m²