↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 298.36 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 298.53 m ↓ |
↑ 2 298.53 m ↓ |
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N 19 |
← 2 298.66 m → 5 283 188 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197235107421875 y=0.443817138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197235107421875 × 214)
floor (0.197235107421875 × 16384)
floor (3231.5)tx = 3231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443817138671875 × 214)
floor (0.443817138671875 × 16384)
floor (7271.5)ty = 7271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3231 / 7271 ti = "14/3231/7271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3231/7271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3231 ÷ 214
3231 ÷ 16384x = 0.19720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7271 ÷ 214
7271 ÷ 16384y = 0.44378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19720458984375 × 2 - 1) × π
-0.6055908203125 × 3.1415926535Λ = -1.90251967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
0.1124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.353199076400574 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90251967} λ = -1.90251967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353199076400574))-π/2
2×atan(1.42361452328065)-π/2
2×0.958436435637113-π/2
1.91687287127423-1.57079632675φ = 0.34607654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90251967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.006348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34607654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.828725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3231 KachelY 7271 -1.90251967 0.34607654 -109.006348 19.828725 Oben rechts KachelX + 1 3232 KachelY 7271 -1.90213618 0.34607654 -108.984375 19.828725 Unten links KachelX 3231 KachelY + 1 7272 -1.90251967 0.34571576 -109.006348 19.808054 Unten rechts KachelX + 1 3232 KachelY + 1 7272 -1.90213618 0.34571576 -108.984375 19.808054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34607654-0.34571576) × R
0.000360780000000005 × 6371000dl = 2298.52938000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34607654-0.34571576) × R
0.000360780000000005 × 6371000dr = 2298.52938000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90251967--1.90213618) × cos(0.34607654) × R
0.000383489999999931 × 0.94071082510174 × 6371000do = 2298.35860100126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90251967--1.90213618) × cos(0.34571576) × R
0.000383489999999931 × 0.940833143911184 × 6371000du = 2298.65745212559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34607654)-sin(0.34571576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94071082510174-0.940833143911184)× R²
abs(-1.90213618--1.90251967)×0.000122318809444244× R²
0.000383489999999931×0.000122318809444244× 6371000²
0.000383489999999931×0.000122318809444244× 40589641000000 ar = 5283188.28652819m²