↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 193.27 m → | N 71 |
→ |
↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
|||
N 71 |
← 193.29 m → 37 361 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492927551269531 y=0.210700988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492927551269531 × 216)
floor (0.492927551269531 × 65536)
floor (32304.5)tx = 32304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210700988769531 × 216)
floor (0.210700988769531 × 65536)
floor (13808.5)ty = 13808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32304 / 13808 ti = "16/32304/13808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32304/13808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32304 ÷ 216
32304 ÷ 65536x = 0.492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13808 ÷ 216
13808 ÷ 65536y = 0.210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492919921875 × 2 - 1) × π
-0.01416015625 × 3.1415926535Λ = -0.04448544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210693359375 × 2 - 1) × π
0.57861328125 × 3.1415926535Φ = 1.81776723359253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04448544} λ = -0.04448544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81776723359253))-π/2
2×atan(6.15809350433747)-π/2
2×1.4098136199856-π/2
2.8196272399712-1.57079632675φ = 1.24883091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04448544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24883091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.552740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32304 KachelY 13808 -0.04448544 1.24883091 -2.548828 71.552740 Oben rechts KachelX + 1 32305 KachelY 13808 -0.04438957 1.24883091 -2.543335 71.552740 Unten links KachelX 32304 KachelY + 1 13809 -0.04448544 1.24880057 -2.548828 71.551002 Unten rechts KachelX + 1 32305 KachelY + 1 13809 -0.04438957 1.24880057 -2.543335 71.551002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24883091-1.24880057) × R
3.03399999999066e-05 × 6371000dl = 193.296139999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24883091-1.24880057) × R
3.03399999999066e-05 × 6371000dr = 193.296139999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04448544--0.04438957) × cos(1.24883091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.316431595084411 × 6371000do = 193.272548319146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04448544--0.04438957) × cos(1.24880057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3164603759279 × 6371000du = 193.290127306359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24883091)-sin(1.24880057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316431595084411-0.3164603759279)× R²
abs(-0.04438957--0.04448544)×2.87808434887293e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87808434887293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87808434887293e-05× 40589641000000 ar = 37360.5365359446m²