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← | N 71 |
← 193.28 m → | N 71 |
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↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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N 71 |
← 193.29 m → 37 361 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492912292480469 y=0.210685729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492912292480469 × 216)
floor (0.492912292480469 × 65536)
floor (32303.5)tx = 32303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210685729980469 × 216)
floor (0.210685729980469 × 65536)
floor (13807.5)ty = 13807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32303 / 13807 ti = "16/32303/13807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32303/13807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32303 ÷ 216
32303 ÷ 65536x = 0.492904663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13807 ÷ 216
13807 ÷ 65536y = 0.210678100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492904663085938 × 2 - 1) × π
-0.014190673828125 × 3.1415926535Λ = -0.04458132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210678100585938 × 2 - 1) × π
0.578643798828125 × 3.1415926535Φ = 1.81786310739177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04458132} λ = -0.04458132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81786310739177))-π/2
2×atan(6.15868393246064)-π/2
2×1.40982878804531-π/2
2.81965757609062-1.57079632675φ = 1.24886125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04458132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.554321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24886125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.554479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32303 KachelY 13807 -0.04458132 1.24886125 -2.554321 71.554479 Oben rechts KachelX + 1 32304 KachelY 13807 -0.04448544 1.24886125 -2.548828 71.554479 Unten links KachelX 32303 KachelY + 1 13808 -0.04458132 1.24883091 -2.554321 71.552740 Unten rechts KachelX + 1 32304 KachelY + 1 13808 -0.04448544 1.24883091 -2.548828 71.552740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24886125-1.24883091) × R
3.03400000001286e-05 × 6371000dl = 193.296140000819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24886125-1.24883091) × R
3.03400000001286e-05 × 6371000dr = 193.296140000819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04458132--0.04448544) × cos(1.24886125) × R
9.58799999999996e-05 × 0.316402813949642 × 6371000do = 193.275127177302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04458132--0.04448544) × cos(1.24883091) × R
9.58799999999996e-05 × 0.316431595084411 × 6371000du = 193.292708176072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24886125)-sin(1.24883091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316402813949642-0.316431595084411)× R²
abs(-0.04448544--0.04458132)×2.8781134769118e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.8781134769118e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.8781134769118e-05× 40589641000000 ar = 37361.0352142859m²