↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 547.73 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.78 m ↓ |
↑ 547.78 m ↓ |
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S 26 |
← 547.71 m → 300 030 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492881774902344 y=0.575660705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492881774902344 × 216)
floor (0.492881774902344 × 65536)
floor (32301.5)tx = 32301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575660705566406 × 216)
floor (0.575660705566406 × 65536)
floor (37726.5)ty = 37726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32301 / 37726 ti = "16/32301/37726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32301/37726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32301 ÷ 216
32301 ÷ 65536x = 0.492874145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37726 ÷ 216
37726 ÷ 65536y = 0.575653076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492874145507812 × 2 - 1) × π
-0.014251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.04477306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575653076171875 × 2 - 1) × π
-0.15130615234375 × 3.1415926535Φ = -0.475342296632477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04477306} λ = -0.04477306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475342296632477))-π/2
2×atan(0.621672223732446)-π/2
2×0.556202727864398-π/2
1.1124054557288-1.57079632675φ = -0.45839087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04477306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.565307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45839087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.263862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32301 KachelY 37726 -0.04477306 -0.45839087 -2.565307 -26.263862 Oben rechts KachelX + 1 32302 KachelY 37726 -0.04467719 -0.45839087 -2.559814 -26.263862 Unten links KachelX 32301 KachelY + 1 37727 -0.04477306 -0.45847685 -2.565307 -26.268789 Unten rechts KachelX + 1 32302 KachelY + 1 37727 -0.04467719 -0.45847685 -2.559814 -26.268789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45839087--0.45847685) × R
8.59799999999855e-05 × 6371000dl = 547.778579999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45839087--0.45847685) × R
8.59799999999855e-05 × 6371000dr = 547.778579999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04477306--0.04467719) × cos(-0.45839087) × R
9.58700000000048e-05 × 0.896765707360773 × 6371000do = 547.733526611387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04477306--0.04467719) × cos(-0.45847685) × R
9.58700000000048e-05 × 0.896727657408798 × 6371000du = 547.710286166072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45839087)-sin(-0.45847685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896765707360773-0.896727657408798)× R²
abs(-0.04467719--0.04477306)×3.80499519744282e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.80499519744282e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.80499519744282e-05× 40589641000000 ar = 300030.328301402m²