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← | N 71 |
← 192.73 m → | N 71 |
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↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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N 71 |
← 192.75 m → 37 145 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492805480957031 y=0.210227966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492805480957031 × 216)
floor (0.492805480957031 × 65536)
floor (32296.5)tx = 32296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210227966308594 × 216)
floor (0.210227966308594 × 65536)
floor (13777.5)ty = 13777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32296 / 13777 ti = "16/32296/13777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32296/13777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32296 ÷ 216
32296 ÷ 65536x = 0.4927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13777 ÷ 216
13777 ÷ 65536y = 0.210220336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4927978515625 × 2 - 1) × π
-0.014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.04525243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210220336914062 × 2 - 1) × π
0.579559326171875 × 3.1415926535Φ = 1.82073932136897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04525243} λ = -0.04525243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82073932136897))-π/2
2×atan(6.17642312389443)-π/2
2×1.41028318889504-π/2
2.82056637779008-1.57079632675φ = 1.24977005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04525243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.592773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24977005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.606549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32296 KachelY 13777 -0.04525243 1.24977005 -2.592773 71.606549 Oben rechts KachelX + 1 32297 KachelY 13777 -0.04515656 1.24977005 -2.587280 71.606549 Unten links KachelX 32296 KachelY + 1 13778 -0.04525243 1.24973980 -2.592773 71.604816 Unten rechts KachelX + 1 32297 KachelY + 1 13778 -0.04515656 1.24973980 -2.587280 71.604816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24977005-1.24973980) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24977005-1.24973980) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04525243--0.04515656) × cos(1.24977005) × R
9.58700000000048e-05 × 0.315540573069916 × 6371000do = 192.728322969906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04525243--0.04515656) × cos(1.24973980) × R
9.58700000000048e-05 × 0.31556927751614 × 6371000du = 192.745855294604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24977005)-sin(1.24973980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315540573069916-0.31556927751614)× R²
abs(-0.04515656--0.04525243)×2.87044462241037e-05× R²
9.58700000000048e-05×2.87044462241037e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×2.87044462241037e-05× 40589641000000 ar = 37144.8218472165m²