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← | N 71 |
← 192.69 m → | N 71 |
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↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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N 71 |
← 192.71 m → 37 138 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492805480957031 y=0.210197448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492805480957031 × 216)
floor (0.492805480957031 × 65536)
floor (32296.5)tx = 32296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210197448730469 × 216)
floor (0.210197448730469 × 65536)
floor (13775.5)ty = 13775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32296 / 13775 ti = "16/32296/13775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32296/13775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32296 ÷ 216
32296 ÷ 65536x = 0.4927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13775 ÷ 216
13775 ÷ 65536y = 0.210189819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4927978515625 × 2 - 1) × π
-0.014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.04525243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210189819335938 × 2 - 1) × π
0.579620361328125 × 3.1415926535Φ = 1.82093106896745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04525243} λ = -0.04525243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82093106896745))-π/2
2×atan(6.1776075517476)-π/2
2×1.41031343821645-π/2
2.82062687643289-1.57079632675φ = 1.24983055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04525243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.592773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24983055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.610016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32296 KachelY 13775 -0.04525243 1.24983055 -2.592773 71.610016 Oben rechts KachelX + 1 32297 KachelY 13775 -0.04515656 1.24983055 -2.587280 71.610016 Unten links KachelX 32296 KachelY + 1 13776 -0.04525243 1.24980030 -2.592773 71.608282 Unten rechts KachelX + 1 32297 KachelY + 1 13776 -0.04515656 1.24980030 -2.587280 71.608282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24983055-1.24980030) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24983055-1.24980030) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04525243--0.04515656) × cos(1.24983055) × R
9.58700000000048e-05 × 0.315483163311276 × 6371000do = 192.69325779145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04525243--0.04515656) × cos(1.24980030) × R
9.58700000000048e-05 × 0.315511868334952 × 6371000du = 192.710790468849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24983055)-sin(1.24980030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315483163311276-0.315511868334952)× R²
abs(-0.04515656--0.04525243)×2.87050236765785e-05× R²
9.58700000000048e-05×2.87050236765785e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×2.87050236765785e-05× 40589641000000 ar = 37138.0640234404m²