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← | N 71 |
← 192.68 m → | N 71 |
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↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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N 71 |
← 192.70 m → 37 135 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492790222167969 y=0.210166931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492790222167969 × 216)
floor (0.492790222167969 × 65536)
floor (32295.5)tx = 32295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210166931152344 × 216)
floor (0.210166931152344 × 65536)
floor (13773.5)ty = 13773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32295 / 13773 ti = "16/32295/13773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32295/13773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32295 ÷ 216
32295 ÷ 65536x = 0.492782592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13773 ÷ 216
13773 ÷ 65536y = 0.210159301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492782592773438 × 2 - 1) × π
-0.014434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.04534831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210159301757812 × 2 - 1) × π
0.579681396484375 × 3.1415926535Φ = 1.82112281656593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04534831} λ = -0.04534831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82112281656593))-π/2
2×atan(6.17879220673375)-π/2
2×1.41034368203433-π/2
2.82068736406866-1.57079632675φ = 1.24989104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04534831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.598267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24989104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.613481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32295 KachelY 13773 -0.04534831 1.24989104 -2.598267 71.613481 Oben rechts KachelX + 1 32296 KachelY 13773 -0.04525243 1.24989104 -2.592773 71.613481 Unten links KachelX 32295 KachelY + 1 13774 -0.04534831 1.24986079 -2.598267 71.611748 Unten rechts KachelX + 1 32296 KachelY + 1 13774 -0.04525243 1.24986079 -2.592773 71.611748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24989104-1.24986079) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24989104-1.24986079) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04534831--0.04525243) × cos(1.24989104) × R
9.58799999999996e-05 × 0.315425761887391 × 6371000do = 192.67829347904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04534831--0.04525243) × cos(1.24986079) × R
9.58799999999996e-05 × 0.31545446748832 × 6371000du = 192.695828337851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24989104)-sin(1.24986079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315425761887391-0.31545446748832)× R²
abs(-0.04525243--0.04534831)×2.87056009284359e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.87056009284359e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.87056009284359e-05× 40589641000000 ar = 37135.1802705279m²