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← | N 71 |
← 193.78 m → | N 71 |
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↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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N 71 |
← 193.80 m → 37 546 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492729187011719 y=0.211143493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492729187011719 × 216)
floor (0.492729187011719 × 65536)
floor (32291.5)tx = 32291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211143493652344 × 216)
floor (0.211143493652344 × 65536)
floor (13837.5)ty = 13837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32291 / 13837 ti = "16/32291/13837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32291/13837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32291 ÷ 216
32291 ÷ 65536x = 0.492721557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13837 ÷ 216
13837 ÷ 65536y = 0.211135864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492721557617188 × 2 - 1) × π
-0.014556884765625 × 3.1415926535Λ = -0.04573180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211135864257812 × 2 - 1) × π
0.577728271484375 × 3.1415926535Φ = 1.81498689341457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04573180} λ = -0.04573180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81498689341457))-π/2
2×atan(6.14099568943283)-π/2
2×1.4093731456937-π/2
2.8187462913874-1.57079632675φ = 1.24794996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04573180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.620239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24794996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.502266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32291 KachelY 13837 -0.04573180 1.24794996 -2.620239 71.502266 Oben rechts KachelX + 1 32292 KachelY 13837 -0.04563593 1.24794996 -2.614746 71.502266 Unten links KachelX 32291 KachelY + 1 13838 -0.04573180 1.24791955 -2.620239 71.500523 Unten rechts KachelX + 1 32292 KachelY + 1 13838 -0.04563593 1.24791955 -2.614746 71.500523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24794996-1.24791955) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dl = 193.742109999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24794996-1.24791955) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dr = 193.742109999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04573180--0.04563593) × cos(1.24794996) × R
9.58700000000048e-05 × 0.317267154864911 × 6371000do = 193.782898014193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04573180--0.04563593) × cos(1.24791955) × R
9.58700000000048e-05 × 0.317295993622117 × 6371000du = 193.800512374397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24794996)-sin(1.24791955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317267154864911-0.317295993622117)× R²
abs(-0.04563593--0.04573180)×2.88387572057736e-05× R²
9.58700000000048e-05×2.88387572057736e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×2.88387572057736e-05× 40589641000000 ar = 37545.6138673053m²