↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 193.52 m → | N 71 |
→ |
↑ 193.49 m ↓ |
↑ 193.49 m ↓ |
|||
N 71 |
← 193.54 m → 37 446 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492637634277344 y=0.210899353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492637634277344 × 216)
floor (0.492637634277344 × 65536)
floor (32285.5)tx = 32285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210899353027344 × 216)
floor (0.210899353027344 × 65536)
floor (13821.5)ty = 13821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32285 / 13821 ti = "16/32285/13821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32285/13821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32285 ÷ 216
32285 ÷ 65536x = 0.492630004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13821 ÷ 216
13821 ÷ 65536y = 0.210891723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492630004882812 × 2 - 1) × π
-0.014739990234375 × 3.1415926535Λ = -0.04630705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210891723632812 × 2 - 1) × π
0.578216552734375 × 3.1415926535Φ = 1.81652087420241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04630705} λ = -0.04630705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81652087420241))-π/2
2×atan(6.15042308771392)-π/2
2×1.40961630962909-π/2
2.81923261925818-1.57079632675φ = 1.24843629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04630705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.653199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24843629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.530130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32285 KachelY 13821 -0.04630705 1.24843629 -2.653199 71.530130 Oben rechts KachelX + 1 32286 KachelY 13821 -0.04621117 1.24843629 -2.647705 71.530130 Unten links KachelX 32285 KachelY + 1 13822 -0.04630705 1.24840592 -2.653199 71.528390 Unten rechts KachelX + 1 32286 KachelY + 1 13822 -0.04621117 1.24840592 -2.647705 71.528390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24843629-1.24840592) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dl = 193.487269999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24843629-1.24840592) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dr = 193.487269999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04630705--0.04621117) × cos(1.24843629) × R
9.58799999999996e-05 × 0.316805913018349 × 6371000do = 193.521360840009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04630705--0.04621117) × cos(1.24840592) × R
9.58799999999996e-05 × 0.316834718525284 × 6371000du = 193.538956726553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24843629)-sin(1.24840592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316805913018349-0.316834718525284)× R²
abs(-0.04621117--0.04630705)×2.88055069357362e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.88055069357362e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.88055069357362e-05× 40589641000000 ar = 37445.6220883738m²