↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 192.98 m → | N 71 |
→ |
↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
|||
N 71 |
← 192.99 m → 37 242 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492591857910156 y=0.210426330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492591857910156 × 216)
floor (0.492591857910156 × 65536)
floor (32282.5)tx = 32282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210426330566406 × 216)
floor (0.210426330566406 × 65536)
floor (13790.5)ty = 13790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32282 / 13790 ti = "16/32282/13790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32282/13790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32282 ÷ 216
32282 ÷ 65536x = 0.492584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13790 ÷ 216
13790 ÷ 65536y = 0.210418701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492584228515625 × 2 - 1) × π
-0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210418701171875 × 2 - 1) × π
0.57916259765625 × 3.1415926535Φ = 1.81949296197885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04659467} λ = -0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81949296197885))-π/2
2×atan(6.16872987620824)-π/2
2×1.41008643409601-π/2
2.82017286819202-1.57079632675φ = 1.24937654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24937654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.584003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32282 KachelY 13790 -0.04659467 1.24937654 -2.669678 71.584003 Oben rechts KachelX + 1 32283 KachelY 13790 -0.04649879 1.24937654 -2.664184 71.584003 Unten links KachelX 32282 KachelY + 1 13791 -0.04659467 1.24934625 -2.669678 71.582267 Unten rechts KachelX + 1 32283 KachelY + 1 13791 -0.04649879 1.24934625 -2.664184 71.582267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24937654-1.24934625) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dl = 192.977589999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24937654-1.24934625) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dr = 192.977589999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(1.24937654) × R
9.58799999999996e-05 × 0.315913955024449 × 6371000do = 192.976506979338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(1.24934625) × R
9.58799999999996e-05 × 0.315942693663318 × 6371000du = 192.994062019424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24937654)-sin(1.24934625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315913955024449-0.315942693663318)× R²
abs(-0.04649879--0.04659467)×2.87386388689304e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.87386388689304e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.87386388689304e-05× 40589641000000 ar = 37241.8351107245m²