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← 192.91 m → | N 71 |
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↑ 192.91 m ↓ |
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N 71 |
← 192.92 m → 37 216 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492591857910156 y=0.210365295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492591857910156 × 216)
floor (0.492591857910156 × 65536)
floor (32282.5)tx = 32282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210365295410156 × 216)
floor (0.210365295410156 × 65536)
floor (13786.5)ty = 13786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32282 / 13786 ti = "16/32282/13786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32282/13786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32282 ÷ 216
32282 ÷ 65536x = 0.492584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13786 ÷ 216
13786 ÷ 65536y = 0.210357666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492584228515625 × 2 - 1) × π
-0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210357666015625 × 2 - 1) × π
0.57928466796875 × 3.1415926535Φ = 1.81987645717581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04659467} λ = -0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81987645717581))-π/2
2×atan(6.17109600815824)-π/2
2×1.41014699881873-π/2
2.82029399763747-1.57079632675φ = 1.24949767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24949767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.590943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32282 KachelY 13786 -0.04659467 1.24949767 -2.669678 71.590943 Oben rechts KachelX + 1 32283 KachelY 13786 -0.04649879 1.24949767 -2.664184 71.590943 Unten links KachelX 32282 KachelY + 1 13787 -0.04659467 1.24946739 -2.669678 71.589208 Unten rechts KachelX + 1 32283 KachelY + 1 13787 -0.04649879 1.24946739 -2.664184 71.589208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24949767-1.24946739) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dl = 192.913880000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24949767-1.24946739) × R
3.02800000000492e-05 × 6371000dr = 192.913880000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(1.24949767) × R
9.58799999999996e-05 × 0.31579902603556 × 6371000do = 192.90630243638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04659467--0.04649879) × cos(1.24946739) × R
9.58799999999996e-05 × 0.315827756345203 × 6371000du = 192.923852388546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24949767)-sin(1.24946739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31579902603556-0.315827756345203)× R²
abs(-0.04649879--0.04659467)×2.87303096425107e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.87303096425107e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.87303096425107e-05× 40589641000000 ar = 37215.9960972876m²