↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 548.01 m → | S 26 |
→ |
↑ 548.03 m ↓ |
↑ 548.03 m ↓ |
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S 26 |
← 547.99 m → 300 323 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492408752441406 y=0.575477600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492408752441406 × 216)
floor (0.492408752441406 × 65536)
floor (32270.5)tx = 32270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575477600097656 × 216)
floor (0.575477600097656 × 65536)
floor (37714.5)ty = 37714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32270 / 37714 ti = "16/32270/37714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32270/37714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32270 ÷ 216
32270 ÷ 65536x = 0.492401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37714 ÷ 216
37714 ÷ 65536y = 0.575469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492401123046875 × 2 - 1) × π
-0.01519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.04774515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575469970703125 × 2 - 1) × π
-0.15093994140625 × 3.1415926535Φ = -0.474191811041595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04774515} λ = -0.04774515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.474191811041595))-π/2
2×atan(0.622387860253919)-π/2
2×0.556718717117923-π/2
1.11343743423585-1.57079632675φ = -0.45735889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04774515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.735596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45735889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.204734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32270 KachelY 37714 -0.04774515 -0.45735889 -2.735596 -26.204734 Oben rechts KachelX + 1 32271 KachelY 37714 -0.04764928 -0.45735889 -2.730103 -26.204734 Unten links KachelX 32270 KachelY + 1 37715 -0.04774515 -0.45744491 -2.735596 -26.209663 Unten rechts KachelX + 1 32271 KachelY + 1 37715 -0.04764928 -0.45744491 -2.730103 -26.209663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45735889--0.45744491) × R
8.60199999999645e-05 × 6371000dl = 548.033419999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45735889--0.45744491) × R
8.60199999999645e-05 × 6371000dr = 548.033419999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04774515--0.04764928) × cos(-0.45735889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897221886758903 × 6371000do = 548.012155408651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04774515--0.04764928) × cos(-0.45744491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8971838987289 × 6371000du = 547.988952784519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45735889)-sin(-0.45744491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897221886758903-0.8971838987289)× R²
abs(-0.04764928--0.04774515)×3.79880300024338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79880300024338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79880300024338e-05× 40589641000000 ar = 300322.618008469m²