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← | N 28 |
← 4 296 m → | N 28 |
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↑ 4 296.79 m ↓ |
↑ 4 296.79 m ↓ |
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N 28 |
← 4 297.57 m → 18 462 397 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.39398193359375 y=0.41754150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.39398193359375 × 213)
floor (0.39398193359375 × 8192)
floor (3227.5)tx = 3227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41754150390625 × 213)
floor (0.41754150390625 × 8192)
floor (3420.5)ty = 3420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3227 / 3420 ti = "13/3227/3420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3227/3420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3227 ÷ 213
3227 ÷ 8192x = 0.3939208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3420 ÷ 213
3420 ÷ 8192y = 0.41748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3939208984375 × 2 - 1) × π
-0.212158203125 × 3.1415926535Λ = -0.66651465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41748046875 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Φ = 0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66651465} λ = -0.66651465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518485506290527))-π/2
2×atan(1.6794821574568)-π/2
2×1.03375007745495-π/2
2.06750015490991-1.57079632675φ = 0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66651465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.188476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3227 KachelY 3420 -0.66651465 0.49670383 -38.188476 28.459033 Oben rechts KachelX + 1 3228 KachelY 3420 -0.66574766 0.49670383 -38.144531 28.459033 Unten links KachelX 3227 KachelY + 1 3421 -0.66651465 0.49602940 -38.188476 28.420391 Unten rechts KachelX + 1 3228 KachelY + 1 3421 -0.66574766 0.49602940 -38.144531 28.420391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49670383-0.49602940) × R
0.000674430000000004 × 6371000dl = 4296.79353000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49670383-0.49602940) × R
0.000674430000000004 × 6371000dr = 4296.79353000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66651465--0.66574766) × cos(0.49670383) × R
0.000766990000000023 × 0.879158059759019 × 6371000do = 4295.99995986199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66651465--0.66574766) × cos(0.49602940) × R
0.000766990000000023 × 0.879479246105049 × 6371000du = 4297.56943478671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49670383)-sin(0.49602940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.879479246105049)× R²
abs(-0.66574766--0.66651465)×0.000321186346030733× R²
0.000766990000000023×0.000321186346030733× 6371000²
0.000766990000000023×0.000321186346030733× 40589641000000 ar = 18462397.3870762m²