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← 193.36 m → | N 71 |
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↑ 193.36 m ↓ |
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N 71 |
← 193.38 m → 37 390 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492362976074219 y=0.210777282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492362976074219 × 216)
floor (0.492362976074219 × 65536)
floor (32267.5)tx = 32267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210777282714844 × 216)
floor (0.210777282714844 × 65536)
floor (13813.5)ty = 13813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32267 / 13813 ti = "16/32267/13813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32267/13813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32267 ÷ 216
32267 ÷ 65536x = 0.492355346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13813 ÷ 216
13813 ÷ 65536y = 0.210769653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492355346679688 × 2 - 1) × π
-0.015289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.04803277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210769653320312 × 2 - 1) × π
0.578460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.81728786459633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04803277} λ = -0.04803277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81728786459633))-π/2
2×atan(6.15514221267116)-π/2
2×1.40973775899148-π/2
2.81947551798296-1.57079632675φ = 1.24867919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04803277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.752075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24867919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.544048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32267 KachelY 13813 -0.04803277 1.24867919 -2.752075 71.544048 Oben rechts KachelX + 1 32268 KachelY 13813 -0.04793690 1.24867919 -2.746582 71.544048 Unten links KachelX 32267 KachelY + 1 13814 -0.04803277 1.24864884 -2.752075 71.542309 Unten rechts KachelX + 1 32268 KachelY + 1 13814 -0.04793690 1.24864884 -2.746582 71.542309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24867919-1.24864884) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dl = 193.359850000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24867919-1.24864884) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dr = 193.359850000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04803277--0.04793690) × cos(1.24867919) × R
9.58700000000048e-05 × 0.316575515359869 × 6371000do = 193.360453063265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04803277--0.04793690) × cos(1.24864884) × R
9.58700000000048e-05 × 0.316604304231944 × 6371000du = 193.378036954241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24867919)-sin(1.24864884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316575515359869-0.316604304231944)× R²
abs(-0.04793690--0.04803277)×2.87888720753027e-05× R²
9.58700000000048e-05×2.87888720753027e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×2.87888720753027e-05× 40589641000000 ar = 37389.8482125227m²