↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 548.12 m → | S 26 |
→ |
↑ 548.03 m ↓ |
↑ 548.03 m ↓ |
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S 26 |
← 548.09 m → 300 379 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492347717285156 y=0.575447082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492347717285156 × 216)
floor (0.492347717285156 × 65536)
floor (32266.5)tx = 32266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575447082519531 × 216)
floor (0.575447082519531 × 65536)
floor (37712.5)ty = 37712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32266 / 37712 ti = "16/32266/37712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32266/37712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32266 ÷ 216
32266 ÷ 65536x = 0.492340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37712 ÷ 216
37712 ÷ 65536y = 0.575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492340087890625 × 2 - 1) × π
-0.01531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.04812865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575439453125 × 2 - 1) × π
-0.15087890625 × 3.1415926535Φ = -0.474000063443115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04812865} λ = -0.04812865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.474000063443115))-π/2
2×atan(0.622507213073889)-π/2
2×0.55680474083028-π/2
1.11360948166056-1.57079632675φ = -0.45718685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04812865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.757569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45718685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.194877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32266 KachelY 37712 -0.04812865 -0.45718685 -2.757569 -26.194877 Oben rechts KachelX + 1 32267 KachelY 37712 -0.04803277 -0.45718685 -2.752075 -26.194877 Unten links KachelX 32266 KachelY + 1 37713 -0.04812865 -0.45727287 -2.757569 -26.199806 Unten rechts KachelX + 1 32267 KachelY + 1 37713 -0.04803277 -0.45727287 -2.752075 -26.199806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45718685--0.45727287) × R
8.602000000002e-05 × 6371000dl = 548.033420000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45718685--0.45727287) × R
8.602000000002e-05 × 6371000dr = 548.033420000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04812865--0.04803277) × cos(-0.45718685) × R
9.58799999999996e-05 × 0.897297842901807 × 6371000do = 548.115715337374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04812865--0.04803277) × cos(-0.45727287) × R
9.58799999999996e-05 × 0.897259868149965 × 6371000du = 548.092518404009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45718685)-sin(-0.45727287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897297842901807-0.897259868149965)× R²
abs(-0.04803277--0.04812865)×3.79747518416407e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.79747518416407e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.79747518416407e-05× 40589641000000 ar = 300379.373870078m²