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← | N 71 |
← 193.33 m → | N 71 |
→ |
↑ 193.36 m ↓ |
↑ 193.36 m ↓ |
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N 71 |
← 193.34 m → 37 383 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492332458496094 y=0.210746765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492332458496094 × 216)
floor (0.492332458496094 × 65536)
floor (32265.5)tx = 32265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210746765136719 × 216)
floor (0.210746765136719 × 65536)
floor (13811.5)ty = 13811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32265 / 13811 ti = "16/32265/13811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32265/13811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32265 ÷ 216
32265 ÷ 65536x = 0.492324829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13811 ÷ 216
13811 ÷ 65536y = 0.210739135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492324829101562 × 2 - 1) × π
-0.015350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.04822452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210739135742188 × 2 - 1) × π
0.578521728515625 × 3.1415926535Φ = 1.81747961219481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04822452} λ = -0.04822452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81747961219481))-π/2
2×atan(6.15632255956947)-π/2
2×1.40976810752869-π/2
2.81953621505739-1.57079632675φ = 1.24873989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04822452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.763061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24873989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.547525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32265 KachelY 13811 -0.04822452 1.24873989 -2.763061 71.547525 Oben rechts KachelX + 1 32266 KachelY 13811 -0.04812865 1.24873989 -2.757569 71.547525 Unten links KachelX 32265 KachelY + 1 13812 -0.04822452 1.24870954 -2.763061 71.545786 Unten rechts KachelX + 1 32266 KachelY + 1 13812 -0.04812865 1.24870954 -2.757569 71.545786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24873989-1.24870954) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dl = 193.359850000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24873989-1.24870954) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dr = 193.359850000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04822452--0.04812865) × cos(1.24873989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.316517936740931 × 6371000do = 193.32528474699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04822452--0.04812865) × cos(1.24870954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.316546726196189 × 6371000du = 193.342868994167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24873989)-sin(1.24870954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316517936740931-0.316546726196189)× R²
abs(-0.04812865--0.04822452)×2.87894552584711e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87894552584711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87894552584711e-05× 40589641000000 ar = 37383.0481065264m²