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← | S 62 |
← 277.88 m → | S 62 |
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↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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S 62 |
← 277.86 m → 77 221 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492317199707031 y=0.726707458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492317199707031 × 216)
floor (0.492317199707031 × 65536)
floor (32264.5)tx = 32264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726707458496094 × 216)
floor (0.726707458496094 × 65536)
floor (47625.5)ty = 47625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32264 / 47625 ti = "16/32264/47625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32264/47625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32264 ÷ 216
32264 ÷ 65536x = 0.4923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47625 ÷ 216
47625 ÷ 65536y = 0.726699829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
-0.015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.04832039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726699829101562 × 2 - 1) × π
-0.453399658203125 × 3.1415926535Φ = -1.42439703531035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04832039} λ = -0.04832039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42439703531035))-π/2
2×atan(0.240653525048408)-π/2
2×0.236162821170411-π/2
0.472325642340822-1.57079632675φ = -1.09847068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04832039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09847068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.937734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32264 KachelY 47625 -0.04832039 -1.09847068 -2.768554 -62.937734 Oben rechts KachelX + 1 32265 KachelY 47625 -0.04822452 -1.09847068 -2.763061 -62.937734 Unten links KachelX 32264 KachelY + 1 47626 -0.04832039 -1.09851430 -2.768554 -62.940233 Unten rechts KachelX + 1 32265 KachelY + 1 47626 -0.04822452 -1.09851430 -2.763061 -62.940233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09847068--1.09851430) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dl = 277.90302000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09847068--1.09851430) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dr = 277.90302000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04832039--0.04822452) × cos(-1.09847068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454958531694527 × 6371000do = 277.883107016169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04832039--0.04822452) × cos(-1.09851430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454919687101032 × 6371000du = 277.859381213531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09847068)-sin(-1.09851430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454958531694527-0.454919687101032)× R²
abs(-0.04822452--0.04832039)×3.88445934952908e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88445934952908e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88445934952908e-05× 40589641000000 ar = 77221.2579229505m²