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← | N 67 |
← 232.81 m → | N 67 |
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↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
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N 67 |
← 232.83 m → 54 199 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492317199707031 y=0.242301940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492317199707031 × 216)
floor (0.492317199707031 × 65536)
floor (32264.5)tx = 32264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242301940917969 × 216)
floor (0.242301940917969 × 65536)
floor (15879.5)ty = 15879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32264 / 15879 ti = "16/32264/15879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32264/15879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32264 ÷ 216
32264 ÷ 65536x = 0.4923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15879 ÷ 216
15879 ÷ 65536y = 0.242294311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
-0.015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.04832039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242294311523438 × 2 - 1) × π
0.515411376953125 × 3.1415926535Φ = 1.61921259536626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04832039} λ = -0.04832039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61921259536626))-π/2
2×atan(5.04911305589612)-π/2
2×1.37527205445765-π/2
2.75054410891529-1.57079632675φ = 1.17974778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04832039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17974778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.594569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32264 KachelY 15879 -0.04832039 1.17974778 -2.768554 67.594569 Oben rechts KachelX + 1 32265 KachelY 15879 -0.04822452 1.17974778 -2.763061 67.594569 Unten links KachelX 32264 KachelY + 1 15880 -0.04832039 1.17971124 -2.768554 67.592475 Unten rechts KachelX + 1 32265 KachelY + 1 15880 -0.04822452 1.17971124 -2.763061 67.592475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17974778-1.17971124) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dl = 232.796339999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17974778-1.17971124) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dr = 232.796339999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04832039--0.04822452) × cos(1.17974778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381158016376606 × 6371000do = 232.806654840286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04832039--0.04822452) × cos(1.17971124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381191797714113 × 6371000du = 232.827288068089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17974778)-sin(1.17971124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381158016376606-0.381191797714113)× R²
abs(-0.04822452--0.04832039)×3.37813375071438e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37813375071438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37813375071438e-05× 40589641000000 ar = 54198.9388501149m²