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← 277.86 m → | S 62 |
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↑ 277.84 m ↓ |
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S 62 |
← 277.84 m → 77 197 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492286682128906 y=0.726722717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492286682128906 × 216)
floor (0.492286682128906 × 65536)
floor (32262.5)tx = 32262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726722717285156 × 216)
floor (0.726722717285156 × 65536)
floor (47626.5)ty = 47626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32262 / 47626 ti = "16/32262/47626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32262/47626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32262 ÷ 216
32262 ÷ 65536x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47626 ÷ 216
47626 ÷ 65536y = 0.726715087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726715087890625 × 2 - 1) × π
-0.45343017578125 × 3.1415926535Φ = -1.42449290910959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42449290910959))-π/2
2×atan(0.240630453786643)-π/2
2×0.236141012800121-π/2
0.472282025600242-1.57079632675φ = -1.09851430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09851430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.940233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32262 KachelY 47626 -0.04851214 -1.09851430 -2.779541 -62.940233 Oben rechts KachelX + 1 32263 KachelY 47626 -0.04841627 -1.09851430 -2.774048 -62.940233 Unten links KachelX 32262 KachelY + 1 47627 -0.04851214 -1.09855791 -2.779541 -62.942732 Unten rechts KachelX + 1 32263 KachelY + 1 47627 -0.04841627 -1.09855791 -2.774048 -62.942732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09851430--1.09855791) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dl = 277.839310000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09851430--1.09855791) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dr = 277.839310000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(-1.09851430) × R
9.58700000000048e-05 × 0.454919687101032 × 6371000do = 277.859381213551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(-1.09855791) × R
9.58700000000048e-05 × 0.454880850547482 × 6371000du = 277.835660321614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09851430)-sin(-1.09855791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454919687101032-0.454880850547482)× R²
abs(-0.04841627--0.04851214)×3.88365535499147e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.88365535499147e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.88365535499147e-05× 40589641000000 ar = 77196.9634676129m²