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← | S 62 |
← 277.91 m → | S 62 |
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↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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S 62 |
← 277.88 m → 77 228 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492286682128906 y=0.726692199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492286682128906 × 216)
floor (0.492286682128906 × 65536)
floor (32262.5)tx = 32262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726692199707031 × 216)
floor (0.726692199707031 × 65536)
floor (47624.5)ty = 47624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32262 / 47624 ti = "16/32262/47624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32262/47624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32262 ÷ 216
32262 ÷ 65536x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47624 ÷ 216
47624 ÷ 65536y = 0.7266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7266845703125 × 2 - 1) × π
-0.453369140625 × 3.1415926535Φ = -1.42430116151111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42430116151111))-π/2
2×atan(0.240676598522208)-π/2
2×0.23618463140271-π/2
0.47236926280542-1.57079632675φ = -1.09842706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09842706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.935235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32262 KachelY 47624 -0.04851214 -1.09842706 -2.779541 -62.935235 Oben rechts KachelX + 1 32263 KachelY 47624 -0.04841627 -1.09842706 -2.774048 -62.935235 Unten links KachelX 32262 KachelY + 1 47625 -0.04851214 -1.09847068 -2.779541 -62.937734 Unten rechts KachelX + 1 32263 KachelY + 1 47625 -0.04841627 -1.09847068 -2.774048 -62.937734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09842706--1.09847068) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dl = 277.90302000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09842706--1.09847068) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dr = 277.90302000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(-1.09842706) × R
9.58700000000048e-05 × 0.454997375422371 × 6371000do = 277.906832290097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(-1.09847068) × R
9.58700000000048e-05 × 0.454958531694527 × 6371000du = 277.883107016189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09842706)-sin(-1.09847068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454997375422371-0.454958531694527)× R²
abs(-0.04841627--0.04851214)×3.88437278436848e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.88437278436848e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.88437278436848e-05× 40589641000000 ar = 77227.8513217428m²