↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 194.21 m → | N 71 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
|||
N 71 |
← 194.22 m → 37 727 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492286682128906 y=0.211509704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492286682128906 × 216)
floor (0.492286682128906 × 65536)
floor (32262.5)tx = 32262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211509704589844 × 216)
floor (0.211509704589844 × 65536)
floor (13861.5)ty = 13861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32262 / 13861 ti = "16/32262/13861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32262/13861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32262 ÷ 216
32262 ÷ 65536x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13861 ÷ 216
13861 ÷ 65536y = 0.211502075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211502075195312 × 2 - 1) × π
0.576995849609375 × 3.1415926535Φ = 1.8126859222328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8126859222328))-π/2
2×atan(6.12688167951633)-π/2
2×1.40900773590674-π/2
2.81801547181348-1.57079632675φ = 1.24721915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24721915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.460393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32262 KachelY 13861 -0.04851214 1.24721915 -2.779541 71.460393 Oben rechts KachelX + 1 32263 KachelY 13861 -0.04841627 1.24721915 -2.774048 71.460393 Unten links KachelX 32262 KachelY + 1 13862 -0.04851214 1.24718866 -2.779541 71.458646 Unten rechts KachelX + 1 32263 KachelY + 1 13862 -0.04841627 1.24718866 -2.774048 71.458646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24721915-1.24718866) × R
3.04900000001052e-05 × 6371000dl = 194.25179000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24721915-1.24718866) × R
3.04900000001052e-05 × 6371000dr = 194.25179000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(1.24721915) × R
9.58700000000048e-05 × 0.317960123659631 × 6371000do = 194.206154879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04841627) × cos(1.24718866) × R
9.58700000000048e-05 × 0.317989031205445 × 6371000du = 194.223811254444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24721915)-sin(1.24718866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317960123659631-0.317989031205445)× R²
abs(-0.04841627--0.04851214)×2.8907545813639e-05× R²
9.58700000000048e-05×2.8907545813639e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×2.8907545813639e-05× 40589641000000 ar = 37726.6081085642m²