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← 278.22 m → | S 62 |
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↑ 278.22 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492164611816406 y=0.726493835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492164611816406 × 216)
floor (0.492164611816406 × 65536)
floor (32254.5)tx = 32254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726493835449219 × 216)
floor (0.726493835449219 × 65536)
floor (47611.5)ty = 47611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32254 / 47611 ti = "16/32254/47611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32254/47611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32254 ÷ 216
32254 ÷ 65536x = 0.492156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47611 ÷ 216
47611 ÷ 65536y = 0.726486206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492156982421875 × 2 - 1) × π
-0.01568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.04927913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726486206054688 × 2 - 1) × π
-0.452972412109375 × 3.1415926535Φ = -1.42305480212099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04927913} λ = -0.04927913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42305480212099))-π/2
2×atan(0.240976755073371)-π/2
2×0.236468333918861-π/2
0.472936667837722-1.57079632675φ = -1.09785966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04927913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.823486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09785966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.902725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32254 KachelY 47611 -0.04927913 -1.09785966 -2.823486 -62.902725 Oben rechts KachelX + 1 32255 KachelY 47611 -0.04918326 -1.09785966 -2.817993 -62.902725 Unten links KachelX 32254 KachelY + 1 47612 -0.04927913 -1.09790333 -2.823486 -62.905227 Unten rechts KachelX + 1 32255 KachelY + 1 47612 -0.04918326 -1.09790333 -2.817993 -62.905227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09785966--1.09790333) × R
4.36700000001622e-05 × 6371000dl = 278.221570001033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09785966--1.09790333) × R
4.36700000001622e-05 × 6371000dr = 278.221570001033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04927913--0.04918326) × cos(-1.09785966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455502567756163 × 6371000do = 278.215397589055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04927913--0.04918326) × cos(-1.09790333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455463690782553 × 6371000du = 278.191652009039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09785966)-sin(-1.09790333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455502567756163-0.455463690782553)× R²
abs(-0.04918326--0.04927913)×3.88769736102135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88769736102135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88769736102135e-05× 40589641000000 ar = 77402.2214619711m²