↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 547.15 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.14 m ↓ |
↑ 547.14 m ↓ |
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S 26 |
← 547.13 m → 299 363 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492134094238281 y=0.576042175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492134094238281 × 216)
floor (0.492134094238281 × 65536)
floor (32252.5)tx = 32252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576042175292969 × 216)
floor (0.576042175292969 × 65536)
floor (37751.5)ty = 37751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32252 / 37751 ti = "16/32252/37751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32252/37751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32252 ÷ 216
32252 ÷ 65536x = 0.49212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37751 ÷ 216
37751 ÷ 65536y = 0.576034545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
-0.0157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.04947088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576034545898438 × 2 - 1) × π
-0.152069091796875 × 3.1415926535Φ = -0.47773914161348 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04947088} λ = -0.04947088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47773914161348))-π/2
2×atan(0.620183956069095)-π/2
2×0.555128594222564-π/2
1.11025718844513-1.57079632675φ = -0.46053914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04947088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46053914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.386949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32252 KachelY 37751 -0.04947088 -0.46053914 -2.834473 -26.386949 Oben rechts KachelX + 1 32253 KachelY 37751 -0.04937501 -0.46053914 -2.828980 -26.386949 Unten links KachelX 32252 KachelY + 1 37752 -0.04947088 -0.46062502 -2.834473 -26.391870 Unten rechts KachelX + 1 32253 KachelY + 1 37752 -0.04937501 -0.46062502 -2.828980 -26.391870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46053914--0.46062502) × R
8.58799999999826e-05 × 6371000dl = 547.141479999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46053914--0.46062502) × R
8.58799999999826e-05 × 6371000dr = 547.141479999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04947088--0.04937501) × cos(-0.46053914) × R
9.58700000000048e-05 × 0.895813017126076 × 6371000do = 547.151635067435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04947088--0.04937501) × cos(-0.46062502) × R
9.58700000000048e-05 × 0.895774846076327 × 6371000du = 547.128320657081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46053914)-sin(-0.46062502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895813017126076-0.895774846076327)× R²
abs(-0.04937501--0.04947088)×3.81710497485699e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.81710497485699e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.81710497485699e-05× 40589641000000 ar = 299362.977438622m²