↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 194.90 m → | N 71 |
→ |
↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
|||
N 71 |
← 194.91 m → 37 997 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492088317871094 y=0.212104797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492088317871094 × 216)
floor (0.492088317871094 × 65536)
floor (32249.5)tx = 32249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212104797363281 × 216)
floor (0.212104797363281 × 65536)
floor (13900.5)ty = 13900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32249 / 13900 ti = "16/32249/13900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32249/13900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32249 ÷ 216
32249 ÷ 65536x = 0.492080688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13900 ÷ 216
13900 ÷ 65536y = 0.21209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492080688476562 × 2 - 1) × π
-0.015838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.04975850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21209716796875 × 2 - 1) × π
0.5758056640625 × 3.1415926535Φ = 1.80894684406244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04975850} λ = -0.04975850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80894684406244))-π/2
2×atan(6.1040155657099)-π/2
2×1.40841224226026-π/2
2.81682448452051-1.57079632675φ = 1.24602816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04975850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.850952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24602816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.392155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32249 KachelY 13900 -0.04975850 1.24602816 -2.850952 71.392155 Oben rechts KachelX + 1 32250 KachelY 13900 -0.04966263 1.24602816 -2.845459 71.392155 Unten links KachelX 32249 KachelY + 1 13901 -0.04975850 1.24599756 -2.850952 71.390401 Unten rechts KachelX + 1 32250 KachelY + 1 13901 -0.04966263 1.24599756 -2.845459 71.390401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24602816-1.24599756) × R
3.06000000001028e-05 × 6371000dl = 194.952600000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24602816-1.24599756) × R
3.06000000001028e-05 × 6371000dr = 194.952600000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04975850--0.04966263) × cos(1.24602816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319089080372859 × 6371000do = 194.895707832285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04975850--0.04966263) × cos(1.24599756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31911808060012 × 6371000du = 194.913420816423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24602816)-sin(1.24599756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319089080372859-0.31911808060012)× R²
abs(-0.04966263--0.04975850)×2.9000227260656e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9000227260656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9000227260656e-05× 40589641000000 ar = 37997.1515700545m²