↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 194.90 m → | N 71 |
→ |
↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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N 71 |
← 194.92 m → 37 985 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492073059082031 y=0.212089538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492073059082031 × 216)
floor (0.492073059082031 × 65536)
floor (32248.5)tx = 32248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212089538574219 × 216)
floor (0.212089538574219 × 65536)
floor (13899.5)ty = 13899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32248 / 13899 ti = "16/32248/13899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32248/13899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32248 ÷ 216
32248 ÷ 65536x = 0.4920654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13899 ÷ 216
13899 ÷ 65536y = 0.212081909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4920654296875 × 2 - 1) × π
-0.015869140625 × 3.1415926535Λ = -0.04985438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212081909179688 × 2 - 1) × π
0.575836181640625 × 3.1415926535Φ = 1.80904271786168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04985438} λ = -0.04985438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80904271786168))-π/2
2×atan(6.1046008089271)-π/2
2×1.40842753770667-π/2
2.81685507541335-1.57079632675φ = 1.24605875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04985438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.856446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24605875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.393907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32248 KachelY 13899 -0.04985438 1.24605875 -2.856446 71.393907 Oben rechts KachelX + 1 32249 KachelY 13899 -0.04975850 1.24605875 -2.850952 71.393907 Unten links KachelX 32248 KachelY + 1 13900 -0.04985438 1.24602816 -2.856446 71.392155 Unten rechts KachelX + 1 32249 KachelY + 1 13900 -0.04975850 1.24602816 -2.850952 71.392155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24605875-1.24602816) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dl = 194.888889999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24605875-1.24602816) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dr = 194.888889999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04985438--0.04975850) × cos(1.24605875) × R
9.58799999999996e-05 × 0.319060089324161 × 6371000do = 194.898327772595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04985438--0.04975850) × cos(1.24602816) × R
9.58799999999996e-05 × 0.319089080372859 × 6371000du = 194.916036997599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24605875)-sin(1.24602816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319060089324161-0.319089080372859)× R²
abs(-0.04975850--0.04985438)×2.89910486978573e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.89910486978573e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.89910486978573e-05× 40589641000000 ar = 37985.2444307756m²