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← | S 26 |
← 546.77 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.76 m ↓ |
↑ 546.76 m ↓ |
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S 26 |
← 546.74 m → 298 942 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491905212402344 y=0.576332092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491905212402344 × 216)
floor (0.491905212402344 × 65536)
floor (32237.5)tx = 32237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576332092285156 × 216)
floor (0.576332092285156 × 65536)
floor (37770.5)ty = 37770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32237 / 37770 ti = "16/32237/37770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32237/37770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32237 ÷ 216
32237 ÷ 65536x = 0.491897583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37770 ÷ 216
37770 ÷ 65536y = 0.576324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491897583007812 × 2 - 1) × π
-0.016204833984375 × 3.1415926535Λ = -0.05090899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576324462890625 × 2 - 1) × π
-0.15264892578125 × 3.1415926535Φ = -0.479560743799042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05090899} λ = -0.05090899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479560743799042))-π/2
2×atan(0.619055255952677)-π/2
2×0.554313017289452-π/2
1.1086260345789-1.57079632675φ = -0.46217029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05090899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.916870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46217029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.480407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32237 KachelY 37770 -0.05090899 -0.46217029 -2.916870 -26.480407 Oben rechts KachelX + 1 32238 KachelY 37770 -0.05081311 -0.46217029 -2.911377 -26.480407 Unten links KachelX 32237 KachelY + 1 37771 -0.05090899 -0.46225611 -2.916870 -26.485324 Unten rechts KachelX + 1 32238 KachelY + 1 37771 -0.05081311 -0.46225611 -2.911377 -26.485324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46217029--0.46225611) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dl = 546.759220000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46217029--0.46225611) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dr = 546.759220000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05090899--0.05081311) × cos(-0.46217029) × R
9.58799999999996e-05 × 0.895086891870931 × 6371000do = 546.765152627956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05090899--0.05081311) × cos(-0.46225611) × R
9.58799999999996e-05 × 0.895048622144487 × 6371000du = 546.741775508918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46217029)-sin(-0.46225611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895086891870931-0.895048622144487)× R²
abs(-0.05081311--0.05090899)×3.82697264438292e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.82697264438292e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.82697264438292e-05× 40589641000000 ar = 298942.497729735m²