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← | N 71 |
← 193.10 m → | N 71 |
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↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 71 |
← 193.12 m → 37 290 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491905212402344 y=0.210533142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491905212402344 × 216)
floor (0.491905212402344 × 65536)
floor (32237.5)tx = 32237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210533142089844 × 216)
floor (0.210533142089844 × 65536)
floor (13797.5)ty = 13797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32237 / 13797 ti = "16/32237/13797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32237/13797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32237 ÷ 216
32237 ÷ 65536x = 0.491897583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13797 ÷ 216
13797 ÷ 65536y = 0.210525512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491897583007812 × 2 - 1) × π
-0.016204833984375 × 3.1415926535Λ = -0.05090899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210525512695312 × 2 - 1) × π
0.578948974609375 × 3.1415926535Φ = 1.81882184538417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05090899} λ = -0.05090899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81882184538417))-π/2
2×atan(6.16459132809971)-π/2
2×1.40998039279122-π/2
2.81996078558244-1.57079632675φ = 1.24916446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05090899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.916870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24916446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.571851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32237 KachelY 13797 -0.05090899 1.24916446 -2.916870 71.571851 Oben rechts KachelX + 1 32238 KachelY 13797 -0.05081311 1.24916446 -2.911377 71.571851 Unten links KachelX 32237 KachelY + 1 13798 -0.05090899 1.24913415 -2.916870 71.570115 Unten rechts KachelX + 1 32238 KachelY + 1 13798 -0.05081311 1.24913415 -2.911377 71.570115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24916446-1.24913415) × R
3.03100000000889e-05 × 6371000dl = 193.105010000566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24916446-1.24913415) × R
3.03100000000889e-05 × 6371000dr = 193.105010000566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05090899--0.05081311) × cos(1.24916446) × R
9.58799999999996e-05 × 0.31611516684433 × 6371000do = 193.099417517305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05090899--0.05081311) × cos(1.24913415) × R
9.58799999999996e-05 × 0.316143922427285 × 6371000du = 193.116982907711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24916446)-sin(1.24913415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31611516684433-0.316143922427285)× R²
abs(-0.05081311--0.05090899)×2.87555829546204e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.87555829546204e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.87555829546204e-05× 40589641000000 ar = 37290.160936143m²