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← | S 26 |
← 546.57 m → | S 26 |
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↑ 546.57 m ↓ |
↑ 546.57 m ↓ |
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S 26 |
← 546.54 m → 298 730 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491813659667969 y=0.576423645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491813659667969 × 216)
floor (0.491813659667969 × 65536)
floor (32231.5)tx = 32231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576423645019531 × 216)
floor (0.576423645019531 × 65536)
floor (37776.5)ty = 37776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32231 / 37776 ti = "16/32231/37776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32231/37776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32231 ÷ 216
32231 ÷ 65536x = 0.491806030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37776 ÷ 216
37776 ÷ 65536y = 0.576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491806030273438 × 2 - 1) × π
-0.016387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.05148423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576416015625 × 2 - 1) × π
-0.15283203125 × 3.1415926535Φ = -0.480135986594482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05148423} λ = -0.05148423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480135986594482))-π/2
2×atan(0.618699251281088)-π/2
2×0.55405560417232-π/2
1.10811120834464-1.57079632675φ = -0.46268512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05148423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.949829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46268512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.509905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32231 KachelY 37776 -0.05148423 -0.46268512 -2.949829 -26.509905 Oben rechts KachelX + 1 32232 KachelY 37776 -0.05138836 -0.46268512 -2.944336 -26.509905 Unten links KachelX 32231 KachelY + 1 37777 -0.05148423 -0.46277091 -2.949829 -26.514820 Unten rechts KachelX + 1 32232 KachelY + 1 37777 -0.05138836 -0.46277091 -2.944336 -26.514820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46268512--0.46277091) × R
8.57899999999745e-05 × 6371000dl = 546.568089999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46268512--0.46277091) × R
8.57899999999745e-05 × 6371000dr = 546.568089999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05148423--0.05138836) × cos(-0.46268512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894857214808168 × 6371000do = 546.56784270108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05148423--0.05138836) × cos(-0.46277091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894818918933157 × 6371000du = 546.544452048982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46268512)-sin(-0.46277091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894857214808168-0.894818918933157)× R²
abs(-0.05138836--0.05148423)×3.82958750112516e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82958750112516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82958750112516e-05× 40589641000000 ar = 298730.149731623m²