↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 546.61 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.63 m ↓ |
↑ 546.63 m ↓ |
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S 26 |
← 546.59 m → 298 791 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491737365722656 y=0.576393127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491737365722656 × 216)
floor (0.491737365722656 × 65536)
floor (32226.5)tx = 32226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576393127441406 × 216)
floor (0.576393127441406 × 65536)
floor (37774.5)ty = 37774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32226 / 37774 ti = "16/32226/37774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32226/37774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32226 ÷ 216
32226 ÷ 65536x = 0.491729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37774 ÷ 216
37774 ÷ 65536y = 0.576385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491729736328125 × 2 - 1) × π
-0.01654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.05196360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576385498046875 × 2 - 1) × π
-0.15277099609375 × 3.1415926535Φ = -0.479944238996002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05196360} λ = -0.05196360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479944238996002))-π/2
2×atan(0.618817896751331)-π/2
2×0.55414140120443-π/2
1.10828280240886-1.57079632675φ = -0.46251352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05196360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.977295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46251352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.500073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32226 KachelY 37774 -0.05196360 -0.46251352 -2.977295 -26.500073 Oben rechts KachelX + 1 32227 KachelY 37774 -0.05186773 -0.46251352 -2.971802 -26.500073 Unten links KachelX 32226 KachelY + 1 37775 -0.05196360 -0.46259932 -2.977295 -26.504989 Unten rechts KachelX + 1 32227 KachelY + 1 37775 -0.05186773 -0.46259932 -2.971802 -26.504989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46251352--0.46259932) × R
8.57999999999692e-05 × 6371000dl = 546.631799999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46251352--0.46259932) × R
8.57999999999692e-05 × 6371000dr = 546.631799999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05196360--0.05186773) × cos(-0.46251352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894933795723644 × 6371000do = 546.614617387668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05196360--0.05186773) × cos(-0.46259932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.894895508559855 × 6371000du = 546.591232056278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46251352)-sin(-0.46259932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894933795723644-0.894895508559855)× R²
abs(-0.05186773--0.05196360)×3.82871637888416e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82871637888416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82871637888416e-05× 40589641000000 ar = 298790.540809371m²