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← | S 31 |
← 521.47 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.47 m ↓ |
↑ 521.47 m ↓ |
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S 31 |
← 521.44 m → 271 920 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491722106933594 y=0.591880798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491722106933594 × 216)
floor (0.491722106933594 × 65536)
floor (32225.5)tx = 32225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591880798339844 × 216)
floor (0.591880798339844 × 65536)
floor (38789.5)ty = 38789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32225 / 38789 ti = "16/32225/38789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32225/38789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32225 ÷ 216
32225 ÷ 65536x = 0.491714477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38789 ÷ 216
38789 ÷ 65536y = 0.591873168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491714477539062 × 2 - 1) × π
-0.016571044921875 × 3.1415926535Λ = -0.05205947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591873168945312 × 2 - 1) × π
-0.183746337890625 × 3.1415926535Φ = -0.577256145224716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05205947} λ = -0.05205947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577256145224716))-π/2
2×atan(0.561436755965549)-π/2
2×0.511581406505441-π/2
1.02316281301088-1.57079632675φ = -0.54763351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05205947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.982788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54763351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.377089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32225 KachelY 38789 -0.05205947 -0.54763351 -2.982788 -31.377089 Oben rechts KachelX + 1 32226 KachelY 38789 -0.05196360 -0.54763351 -2.977295 -31.377089 Unten links KachelX 32225 KachelY + 1 38790 -0.05205947 -0.54771536 -2.982788 -31.381779 Unten rechts KachelX + 1 32226 KachelY + 1 38790 -0.05196360 -0.54771536 -2.977295 -31.381779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54763351--0.54771536) × R
8.18499999999389e-05 × 6371000dl = 521.466349999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54763351--0.54771536) × R
8.18499999999389e-05 × 6371000dr = 521.466349999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05205947--0.05196360) × cos(-0.54763351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853759067820634 × 6371000do = 521.465597151432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05205947--0.05196360) × cos(-0.54771536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853716448262407 × 6371000du = 521.439565646504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54763351)-sin(-0.54771536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853759067820634-0.853716448262407)× R²
abs(-0.05196360--0.05205947)×4.26195582271527e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26195582271527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26195582271527e-05× 40589641000000 ar = 271919.9744717m²