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← 521.28 m → | S 31 |
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↑ 521.28 m ↓ |
↑ 521.28 m ↓ |
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S 31 |
← 521.26 m → 271 725 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491645812988281 y=0.591987609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491645812988281 × 216)
floor (0.491645812988281 × 65536)
floor (32220.5)tx = 32220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591987609863281 × 216)
floor (0.591987609863281 × 65536)
floor (38796.5)ty = 38796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32220 / 38796 ti = "16/32220/38796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32220/38796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32220 ÷ 216
32220 ÷ 65536x = 0.49163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38796 ÷ 216
38796 ÷ 65536y = 0.59197998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49163818359375 × 2 - 1) × π
-0.0167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.05253884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59197998046875 × 2 - 1) × π
-0.1839599609375 × 3.1415926535Φ = -0.577927261819397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05253884} λ = -0.05253884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577927261819397))-π/2
2×atan(0.561060092848329)-π/2
2×0.51129497063007-π/2
1.02258994126014-1.57079632675φ = -0.54820639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05253884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.010254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54820639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.409912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32220 KachelY 38796 -0.05253884 -0.54820639 -3.010254 -31.409912 Oben rechts KachelX + 1 32221 KachelY 38796 -0.05244297 -0.54820639 -3.004761 -31.409912 Unten links KachelX 32220 KachelY + 1 38797 -0.05253884 -0.54828821 -3.010254 -31.414600 Unten rechts KachelX + 1 32221 KachelY + 1 38797 -0.05244297 -0.54828821 -3.004761 -31.414600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54820639--0.54828821) × R
8.18200000000102e-05 × 6371000dl = 521.275220000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54820639--0.54828821) × R
8.18200000000102e-05 × 6371000dr = 521.275220000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05253884--0.05244297) × cos(-0.54820639) × R
9.58700000000048e-05 × 0.853460647296502 × 6371000do = 521.283325545013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05253884--0.05244297) × cos(-0.54828821) × R
9.58700000000048e-05 × 0.853418003350126 × 6371000du = 521.257279144102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54820639)-sin(-0.54828821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853460647296502-0.853418003350126)× R²
abs(-0.05244297--0.05253884)×4.26439463755424e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.26439463755424e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.26439463755424e-05× 40589641000000 ar = 271725.29168549m²