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← | S 26 |
← 546.87 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.89 m ↓ |
↑ 546.89 m ↓ |
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S 26 |
← 546.85 m → 299 070 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491554260253906 y=0.576225280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491554260253906 × 216)
floor (0.491554260253906 × 65536)
floor (32214.5)tx = 32214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576225280761719 × 216)
floor (0.576225280761719 × 65536)
floor (37763.5)ty = 37763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32214 / 37763 ti = "16/32214/37763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32214/37763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32214 ÷ 216
32214 ÷ 65536x = 0.491546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37763 ÷ 216
37763 ÷ 65536y = 0.576217651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491546630859375 × 2 - 1) × π
-0.01690673828125 × 3.1415926535Λ = -0.05311408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576217651367188 × 2 - 1) × π
-0.152435302734375 × 3.1415926535Φ = -0.478889627204361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05311408} λ = -0.05311408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478889627204361))-π/2
2×atan(0.619470853649628)-π/2
2×0.554613416048686-π/2
1.10922683209737-1.57079632675φ = -0.46156949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05311408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.043213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46156949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.445984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32214 KachelY 37763 -0.05311408 -0.46156949 -3.043213 -26.445984 Oben rechts KachelX + 1 32215 KachelY 37763 -0.05301821 -0.46156949 -3.037720 -26.445984 Unten links KachelX 32214 KachelY + 1 37764 -0.05311408 -0.46165533 -3.043213 -26.450902 Unten rechts KachelX + 1 32215 KachelY + 1 37764 -0.05301821 -0.46165533 -3.037720 -26.450902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46156949--0.46165533) × R
8.58399999999482e-05 × 6371000dl = 546.88663999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46156949--0.46165533) × R
8.58399999999482e-05 × 6371000dr = 546.88663999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05311408--0.05301821) × cos(-0.46156949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895354622074862 × 6371000do = 546.871652976286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05311408--0.05301821) × cos(-0.46165533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895316389596988 × 6371000du = 546.848301046384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46156949)-sin(-0.46165533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895354622074862-0.895316389596988)× R²
abs(-0.05301821--0.05311408)×3.8232477873934e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8232477873934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8232477873934e-05× 40589641000000 ar = 299070.415561607m²