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← | S 26 |
← 546.88 m → | S 26 |
→ |
↑ 546.82 m ↓ |
↑ 546.82 m ↓ |
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S 26 |
← 546.86 m → 299 041 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491539001464844 y=0.576255798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491539001464844 × 216)
floor (0.491539001464844 × 65536)
floor (32213.5)tx = 32213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576255798339844 × 216)
floor (0.576255798339844 × 65536)
floor (37765.5)ty = 37765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32213 / 37765 ti = "16/32213/37765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32213/37765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32213 ÷ 216
32213 ÷ 65536x = 0.491531372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37765 ÷ 216
37765 ÷ 65536y = 0.576248168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491531372070312 × 2 - 1) × π
-0.016937255859375 × 3.1415926535Λ = -0.05320996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576248168945312 × 2 - 1) × π
-0.152496337890625 × 3.1415926535Φ = -0.479081374802841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05320996} λ = -0.05320996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479081374802841))-π/2
2×atan(0.61935208298847)-π/2
2×0.55452757866514-π/2
1.10905515733028-1.57079632675φ = -0.46174117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05320996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.048706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46174117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.455820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32213 KachelY 37765 -0.05320996 -0.46174117 -3.048706 -26.455820 Oben rechts KachelX + 1 32214 KachelY 37765 -0.05311408 -0.46174117 -3.043213 -26.455820 Unten links KachelX 32213 KachelY + 1 37766 -0.05320996 -0.46182700 -3.048706 -26.460738 Unten rechts KachelX + 1 32214 KachelY + 1 37766 -0.05311408 -0.46182700 -3.043213 -26.460738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46174117--0.46182700) × R
8.5830000000009e-05 × 6371000dl = 546.822930000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46174117--0.46182700) × R
8.5830000000009e-05 × 6371000dr = 546.822930000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05320996--0.05311408) × cos(-0.46174117) × R
9.58799999999996e-05 × 0.89527815052197 × 6371000do = 546.881983258006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05320996--0.05311408) × cos(-0.46182700) × R
9.58799999999996e-05 × 0.895239909305935 × 6371000du = 546.858623554594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46174117)-sin(-0.46182700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89527815052197-0.895239909305935)× R²
abs(-0.05311408--0.05320996)×3.82412160352397e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.82412160352397e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.82412160352397e-05× 40589641000000 ar = 299041.221822408m²