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← | N 66 |
← 239.30 m → | N 66 |
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↑ 239.29 m ↓ |
↑ 239.29 m ↓ |
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N 66 |
← 239.32 m → 57 266 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491340637207031 y=0.247032165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491340637207031 × 216)
floor (0.491340637207031 × 65536)
floor (32200.5)tx = 32200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247032165527344 × 216)
floor (0.247032165527344 × 65536)
floor (16189.5)ty = 16189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32200 / 16189 ti = "16/32200/16189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32200/16189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32200 ÷ 216
32200 ÷ 65536x = 0.4913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16189 ÷ 216
16189 ÷ 65536y = 0.247024536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4913330078125 × 2 - 1) × π
-0.017333984375 × 3.1415926535Λ = -0.05445632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247024536132812 × 2 - 1) × π
0.505950927734375 × 3.1415926535Φ = 1.58949171760182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05445632} λ = -0.05445632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58949171760182))-π/2
2×atan(4.90125707239817)-π/2
2×1.36952946883497-π/2
2.73905893766993-1.57079632675φ = 1.16826261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05445632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16826261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.936517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32200 KachelY 16189 -0.05445632 1.16826261 -3.120117 66.936517 Oben rechts KachelX + 1 32201 KachelY 16189 -0.05436044 1.16826261 -3.114624 66.936517 Unten links KachelX 32200 KachelY + 1 16190 -0.05445632 1.16822505 -3.120117 66.934365 Unten rechts KachelX + 1 32201 KachelY + 1 16190 -0.05436044 1.16822505 -3.114624 66.934365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16826261-1.16822505) × R
3.7559999999992e-05 × 6371000dl = 239.294759999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16826261-1.16822505) × R
3.7559999999992e-05 × 6371000dr = 239.294759999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05445632--0.05436044) × cos(1.16826261) × R
9.58799999999996e-05 × 0.391750797543475 × 6371000do = 239.301554470611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05445632--0.05436044) × cos(1.16822505) × R
9.58799999999996e-05 × 0.391785355147522 × 6371000du = 239.322664034188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16826261)-sin(1.16822505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391750797543475-0.391785355147522)× R²
abs(-0.05436044--0.05445632)×3.45576040462481e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.45576040462481e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.45576040462481e-05× 40589641000000 ar = 57266.1337551664m²