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← | N 66 |
← 239.45 m → | N 66 |
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↑ 239.42 m ↓ |
↑ 239.42 m ↓ |
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N 66 |
← 239.47 m → 57 332 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491218566894531 y=0.247138977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491218566894531 × 216)
floor (0.491218566894531 × 65536)
floor (32192.5)tx = 32192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247138977050781 × 216)
floor (0.247138977050781 × 65536)
floor (16196.5)ty = 16196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32192 / 16196 ti = "16/32192/16196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32192/16196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32192 ÷ 216
32192 ÷ 65536x = 0.4912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16196 ÷ 216
16196 ÷ 65536y = 0.24713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4912109375 × 2 - 1) × π
-0.017578125 × 3.1415926535Λ = -0.05522331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24713134765625 × 2 - 1) × π
0.5057373046875 × 3.1415926535Φ = 1.58882060100714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05522331} λ = -0.05522331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58882060100714))-π/2
2×atan(4.89796886095214)-π/2
2×1.36939797301262-π/2
2.73879594602524-1.57079632675φ = 1.16799962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05522331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16799962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.921449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32192 KachelY 16196 -0.05522331 1.16799962 -3.164063 66.921449 Oben rechts KachelX + 1 32193 KachelY 16196 -0.05512743 1.16799962 -3.158569 66.921449 Unten links KachelX 32192 KachelY + 1 16197 -0.05522331 1.16796204 -3.164063 66.919296 Unten rechts KachelX + 1 32193 KachelY + 1 16197 -0.05512743 1.16796204 -3.158569 66.919296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16799962-1.16796204) × R
3.75800000000925e-05 × 6371000dl = 239.42218000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16799962-1.16796204) × R
3.75800000000925e-05 × 6371000dr = 239.42218000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05522331--0.05512743) × cos(1.16799962) × R
9.58799999999996e-05 × 0.391992753560911 × 6371000do = 239.449353661957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05522331--0.05512743) × cos(1.16796204) × R
9.58799999999996e-05 × 0.392027325692986 × 6371000du = 239.470472100002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16799962)-sin(1.16796204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391992753560911-0.392027325692986)× R²
abs(-0.05512743--0.05522331)×3.45721320753056e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.45721320753056e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.45721320753056e-05× 40589641000000 ar = 57332.014371855m²