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← | N 66 |
← 238.94 m → | N 66 |
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↑ 238.98 m ↓ |
↑ 238.98 m ↓ |
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N 66 |
← 238.96 m → 57 103 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491203308105469 y=0.246788024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491203308105469 × 216)
floor (0.491203308105469 × 65536)
floor (32191.5)tx = 32191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246788024902344 × 216)
floor (0.246788024902344 × 65536)
floor (16173.5)ty = 16173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32191 / 16173 ti = "16/32191/16173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32191/16173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32191 ÷ 216
32191 ÷ 65536x = 0.491195678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16173 ÷ 216
16173 ÷ 65536y = 0.246780395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491195678710938 × 2 - 1) × π
-0.017608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.05531918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246780395507812 × 2 - 1) × π
0.506439208984375 × 3.1415926535Φ = 1.59102569838966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05531918} λ = -0.05531918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59102569838966))-π/2
2×atan(4.90878127610003)-π/2
2×1.36982972597774-π/2
2.73965945195547-1.57079632675φ = 1.16886313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05531918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.169556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16886313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.970924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32191 KachelY 16173 -0.05531918 1.16886313 -3.169556 66.970924 Oben rechts KachelX + 1 32192 KachelY 16173 -0.05522331 1.16886313 -3.164063 66.970924 Unten links KachelX 32191 KachelY + 1 16174 -0.05531918 1.16882562 -3.169556 66.968775 Unten rechts KachelX + 1 32192 KachelY + 1 16174 -0.05522331 1.16882562 -3.164063 66.968775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16886313-1.16882562) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dl = 238.976210000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16886313-1.16882562) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dr = 238.976210000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05531918--0.05522331) × cos(1.16886313) × R
9.58700000000048e-05 × 0.391198205684481 × 6371000do = 238.939079678038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05531918--0.05522331) × cos(1.16882562) × R
9.58700000000048e-05 × 0.391232726104245 × 6371000du = 238.960164328245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16886313)-sin(1.16882562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391198205684481-0.391232726104245)× R²
abs(-0.05522331--0.05531918)×3.45204197633731e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.45204197633731e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.45204197633731e-05× 40589641000000 ar = 57103.2750540323m²