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← | N 66 |
← 238.99 m → | N 66 |
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↑ 238.98 m ↓ |
↑ 238.98 m ↓ |
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N 66 |
← 239.01 m → 57 114 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491065979003906 y=0.246803283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491065979003906 × 216)
floor (0.491065979003906 × 65536)
floor (32182.5)tx = 32182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246803283691406 × 216)
floor (0.246803283691406 × 65536)
floor (16174.5)ty = 16174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32182 / 16174 ti = "16/32182/16174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32182/16174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32182 ÷ 216
32182 ÷ 65536x = 0.491058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16174 ÷ 216
16174 ÷ 65536y = 0.246795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491058349609375 × 2 - 1) × π
-0.01788330078125 × 3.1415926535Λ = -0.05618205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246795654296875 × 2 - 1) × π
0.50640869140625 × 3.1415926535Φ = 1.59092982459042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05618205} λ = -0.05618205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59092982459042))-π/2
2×atan(4.90831067514896)-π/2
2×1.36981097232107-π/2
2.73962194464215-1.57079632675φ = 1.16882562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05618205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.218994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16882562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.968775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32182 KachelY 16174 -0.05618205 1.16882562 -3.218994 66.968775 Oben rechts KachelX + 1 32183 KachelY 16174 -0.05608617 1.16882562 -3.213501 66.968775 Unten links KachelX 32182 KachelY + 1 16175 -0.05618205 1.16878811 -3.218994 66.966626 Unten rechts KachelX + 1 32183 KachelY + 1 16175 -0.05608617 1.16878811 -3.213501 66.966626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16882562-1.16878811) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dl = 238.976210000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16882562-1.16878811) × R
3.75100000000739e-05 × 6371000dr = 238.976210000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05618205--0.05608617) × cos(1.16882562) × R
9.58799999999996e-05 × 0.391232726104245 × 6371000do = 238.985089765212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05618205--0.05608617) × cos(1.16878811) × R
9.58799999999996e-05 × 0.391267245973544 × 6371000du = 239.006176278462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16882562)-sin(1.16878811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391232726104245-0.391267245973544)× R²
abs(-0.05608617--0.05618205)×3.45198692989213e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.45198692989213e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.45198692989213e-05× 40589641000000 ar = 57114.2705926607m²