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← | S 64 |
← 4 194.11 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 191.16 m ↓ |
↑ 4 191.16 m ↓ |
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S 64 |
← 4 188.30 m → 17 566 008 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7855224609375 y=0.7371826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7855224609375 × 212)
floor (0.7855224609375 × 4096)
floor (3217.5)tx = 3217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7371826171875 × 212)
floor (0.7371826171875 × 4096)
floor (3019.5)ty = 3019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3217 / 3019 ti = "12/3217/3019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3217/3019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3217 ÷ 212
3217 ÷ 4096x = 0.785400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3019 ÷ 212
3019 ÷ 4096y = 0.737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785400390625 × 2 - 1) × π
0.57080078125 × 3.1415926535Λ = 1.79322354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737060546875 × 2 - 1) × π
-0.47412109375 × 3.1415926535Φ = -1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79322354} λ = 1.79322354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48949534499438))-π/2
2×atan(0.225486419681593)-π/2
2×0.221777375346157-π/2
0.443554750692314-1.57079632675φ = -1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79322354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.744141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3217 KachelY 3019 1.79322354 -1.12724158 102.744141 -64.586185 Oben rechts KachelX + 1 3218 KachelY 3019 1.79475752 -1.12724158 102.832031 -64.586185 Unten links KachelX 3217 KachelY + 1 3020 1.79322354 -1.12789943 102.744141 -64.623877 Unten rechts KachelX + 1 3218 KachelY + 1 3020 1.79475752 -1.12789943 102.832031 -64.623877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12724158--1.12789943) × R
0.000657850000000071 × 6371000dl = 4191.16235000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12724158--1.12789943) × R
0.000657850000000071 × 6371000dr = 4191.16235000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79322354-1.79475752) × cos(-1.12724158) × R
0.00153398000000005 × 0.429152930237076 × 6371000do = 4194.10582797474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79322354-1.79475752) × cos(-1.12789943) × R
0.00153398000000005 × 0.428558646350392 × 6371000du = 4188.29789952548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12724158)-sin(-1.12789943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.428558646350392)× R²
abs(1.79475752-1.79322354)×0.000594283886683256× R²
0.00153398000000005×0.000594283886683256× 6371000²
0.00153398000000005×0.000594283886683256× 40589641000000 ar = 17566008.0861022m²