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← | N 71 |
← 194.24 m → | N 71 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 71 |
← 194.26 m → 37 734 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490776062011719 y=0.211524963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490776062011719 × 216)
floor (0.490776062011719 × 65536)
floor (32163.5)tx = 32163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211524963378906 × 216)
floor (0.211524963378906 × 65536)
floor (13862.5)ty = 13862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32163 / 13862 ti = "16/32163/13862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32163/13862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32163 ÷ 216
32163 ÷ 65536x = 0.490768432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13862 ÷ 216
13862 ÷ 65536y = 0.211517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490768432617188 × 2 - 1) × π
-0.018463134765625 × 3.1415926535Λ = -0.05800365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211517333984375 × 2 - 1) × π
0.57696533203125 × 3.1415926535Φ = 1.81259004843356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05800365} λ = -0.05800365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81259004843356))-π/2
2×atan(6.12629430024981)-π/2
2×1.40899249319123-π/2
2.81798498638246-1.57079632675φ = 1.24718866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05800365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.323364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24718866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.458646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32163 KachelY 13862 -0.05800365 1.24718866 -3.323364 71.458646 Oben rechts KachelX + 1 32164 KachelY 13862 -0.05790777 1.24718866 -3.317871 71.458646 Unten links KachelX 32163 KachelY + 1 13863 -0.05800365 1.24715817 -3.323364 71.456900 Unten rechts KachelX + 1 32164 KachelY + 1 13863 -0.05790777 1.24715817 -3.317871 71.456900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24718866-1.24715817) × R
3.04899999998831e-05 × 6371000dl = 194.251789999255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24718866-1.24715817) × R
3.04899999998831e-05 × 6371000dr = 194.251789999255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05800365--0.05790777) × cos(1.24718866) × R
9.58799999999996e-05 × 0.317989031205445 × 6371000do = 194.244070335611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05800365--0.05790777) × cos(1.24715817) × R
9.58799999999996e-05 × 0.318017938455643 × 6371000du = 194.261728372177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24718866)-sin(1.24715817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317989031205445-0.318017938455643)× R²
abs(-0.05790777--0.05800365)×2.89072501980514e-05× R²
9.58799999999996e-05×2.89072501980514e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×2.89072501980514e-05× 40589641000000 ar = 37733.9734150394m²