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← | N 71 |
← 195.96 m → | N 71 |
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↑ 195.97 m ↓ |
↑ 195.97 m ↓ |
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N 71 |
← 195.98 m → 38 405 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490608215332031 y=0.213020324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490608215332031 × 216)
floor (0.490608215332031 × 65536)
floor (32152.5)tx = 32152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213020324707031 × 216)
floor (0.213020324707031 × 65536)
floor (13960.5)ty = 13960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32152 / 13960 ti = "16/32152/13960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32152/13960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32152 ÷ 216
32152 ÷ 65536x = 0.4906005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13960 ÷ 216
13960 ÷ 65536y = 0.2130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4906005859375 × 2 - 1) × π
-0.018798828125 × 3.1415926535Λ = -0.05905826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2130126953125 × 2 - 1) × π
0.573974609375 × 3.1415926535Φ = 1.80319441610803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05905826} λ = -0.05905826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80319441610803))-π/2
2×atan(6.06900345480542)-π/2
2×1.40749196804003-π/2
2.81498393608005-1.57079632675φ = 1.24418761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05905826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.383789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24418761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.286699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32152 KachelY 13960 -0.05905826 1.24418761 -3.383789 71.286699 Oben rechts KachelX + 1 32153 KachelY 13960 -0.05896239 1.24418761 -3.378296 71.286699 Unten links KachelX 32152 KachelY + 1 13961 -0.05905826 1.24415685 -3.383789 71.284937 Unten rechts KachelX + 1 32153 KachelY + 1 13961 -0.05896239 1.24415685 -3.378296 71.284937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24418761-1.24415685) × R
3.07600000000186e-05 × 6371000dl = 195.971960000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24418761-1.24415685) × R
3.07600000000186e-05 × 6371000dr = 195.971960000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05905826--0.05896239) × cos(1.24418761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320832873658073 × 6371000do = 195.960795444302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05905826--0.05896239) × cos(1.24415685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320862007404201 × 6371000du = 195.978589980131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24418761)-sin(1.24415685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320832873658073-0.320862007404201)× R²
abs(-0.05896239--0.05905826)×2.91337461280072e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91337461280072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91337461280072e-05× 40589641000000 ar = 38404.5647845089m²