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← 240.63 m → | N 66 |
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↑ 240.63 m ↓ |
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N 66 |
← 240.65 m → 57 906 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490409851074219 y=0.248008728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490409851074219 × 216)
floor (0.490409851074219 × 65536)
floor (32139.5)tx = 32139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248008728027344 × 216)
floor (0.248008728027344 × 65536)
floor (16253.5)ty = 16253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32139 / 16253 ti = "16/32139/16253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32139/16253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32139 ÷ 216
32139 ÷ 65536x = 0.490402221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16253 ÷ 216
16253 ÷ 65536y = 0.248001098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490402221679688 × 2 - 1) × π
-0.019195556640625 × 3.1415926535Λ = -0.06030462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248001098632812 × 2 - 1) × π
0.503997802734375 × 3.1415926535Φ = 1.58335579445045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06030462} λ = -0.06030462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58335579445045))-π/2
2×atan(4.87127541230427)-π/2
2×1.36832419462677-π/2
2.73664838925354-1.57079632675φ = 1.16585206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06030462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.455200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16585206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.798403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32139 KachelY 16253 -0.06030462 1.16585206 -3.455200 66.798403 Oben rechts KachelX + 1 32140 KachelY 16253 -0.06020875 1.16585206 -3.449707 66.798403 Unten links KachelX 32139 KachelY + 1 16254 -0.06030462 1.16581429 -3.455200 66.796239 Unten rechts KachelX + 1 32140 KachelY + 1 16254 -0.06020875 1.16581429 -3.449707 66.796239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16585206-1.16581429) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dl = 240.632670000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16585206-1.16581429) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dr = 240.632670000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06030462--0.06020875) × cos(1.16585206) × R
9.58700000000048e-05 × 0.393967535236446 × 6371000do = 240.630552299478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06030462--0.06020875) × cos(1.16581429) × R
9.58700000000048e-05 × 0.39400225028234 × 6371000du = 240.651755824944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16585206)-sin(1.16581429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393967535236446-0.39400225028234)× R²
abs(-0.06020875--0.06030462)×3.47150458936407e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.47150458936407e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.47150458936407e-05× 40589641000000 ar = 57906.1234206454m²