↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.63 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.62 m ↓ |
↑ 552.62 m ↓ |
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S 25 |
← 552.61 m → 305 391 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490364074707031 y=0.572395324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490364074707031 × 216)
floor (0.490364074707031 × 65536)
floor (32136.5)tx = 32136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572395324707031 × 216)
floor (0.572395324707031 × 65536)
floor (37512.5)ty = 37512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32136 / 37512 ti = "16/32136/37512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32136/37512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32136 ÷ 216
32136 ÷ 65536x = 0.4903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37512 ÷ 216
37512 ÷ 65536y = 0.5723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4903564453125 × 2 - 1) × π
-0.019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.06059224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5723876953125 × 2 - 1) × π
-0.144775390625 × 3.1415926535Φ = -0.454825303595093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06059224} λ = -0.06059224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454825303595093))-π/2
2×atan(0.634558813409199)-π/2
2×0.56544355795273-π/2
1.13088711590546-1.57079632675φ = -0.43990921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06059224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.471680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43990921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.204941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32136 KachelY 37512 -0.06059224 -0.43990921 -3.471680 -25.204941 Oben rechts KachelX + 1 32137 KachelY 37512 -0.06049637 -0.43990921 -3.466187 -25.204941 Unten links KachelX 32136 KachelY + 1 37513 -0.06059224 -0.43999595 -3.471680 -25.209911 Unten rechts KachelX + 1 32137 KachelY + 1 37513 -0.06049637 -0.43999595 -3.466187 -25.209911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43990921--0.43999595) × R
8.67400000000296e-05 × 6371000dl = 552.620540000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43990921--0.43999595) × R
8.67400000000296e-05 × 6371000dr = 552.620540000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06059224--0.06049637) × cos(-0.43990921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904790330535089 × 6371000do = 552.634868305078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06059224--0.06049637) × cos(-0.43999595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904753388267377 × 6371000du = 552.612304419763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43990921)-sin(-0.43999595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904790330535089-0.904753388267377)× R²
abs(-0.06049637--0.06059224)×3.69422677124476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69422677124476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69422677124476e-05× 40589641000000 ar = 305391.144903891m²