↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.87 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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S 62 |
← 280.84 m → 78 873 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490333557128906 y=0.724815368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490333557128906 × 216)
floor (0.490333557128906 × 65536)
floor (32134.5)tx = 32134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724815368652344 × 216)
floor (0.724815368652344 × 65536)
floor (47501.5)ty = 47501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32134 / 47501 ti = "16/32134/47501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32134/47501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32134 ÷ 216
32134 ÷ 65536x = 0.490325927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47501 ÷ 216
47501 ÷ 65536y = 0.724807739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490325927734375 × 2 - 1) × π
-0.01934814453125 × 3.1415926535Λ = -0.06078399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724807739257812 × 2 - 1) × π
-0.449615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.41250868420457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06078399} λ = -0.06078399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41250868420457))-π/2
2×atan(0.243531572370743)-π/2
2×0.238881526943008-π/2
0.477763053886016-1.57079632675φ = -1.09303327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06078399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.482666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09303327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.626193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32134 KachelY 47501 -0.06078399 -1.09303327 -3.482666 -62.626193 Oben rechts KachelX + 1 32135 KachelY 47501 -0.06068811 -1.09303327 -3.477173 -62.626193 Unten links KachelX 32134 KachelY + 1 47502 -0.06078399 -1.09307735 -3.482666 -62.628719 Unten rechts KachelX + 1 32135 KachelY + 1 47502 -0.06068811 -1.09307735 -3.477173 -62.628719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09303327--1.09307735) × R
4.40799999998909e-05 × 6371000dl = 280.833679999305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09303327--1.09307735) × R
4.40799999998909e-05 × 6371000dr = 280.833679999305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06078399--0.06068811) × cos(-1.09303327) × R
9.58799999999996e-05 × 0.459793864579402 × 6371000do = 280.865762673246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06078399--0.06068811) × cos(-1.09307735) × R
9.58799999999996e-05 × 0.459754719960895 × 6371000du = 280.841851125097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09303327)-sin(-1.09307735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459793864579402-0.459754719960895)× R²
abs(-0.06068811--0.06078399)×3.91446185070699e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.91446185070699e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.91446185070699e-05× 40589641000000 ar = 78873.2081464037m²