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← | N 66 |
← 240.67 m → | N 66 |
→ |
↑ 240.70 m ↓ |
↑ 240.70 m ↓ |
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N 66 |
← 240.69 m → 57 932 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490211486816406 y=0.248039245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490211486816406 × 216)
floor (0.490211486816406 × 65536)
floor (32126.5)tx = 32126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248039245605469 × 216)
floor (0.248039245605469 × 65536)
floor (16255.5)ty = 16255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32126 / 16255 ti = "16/32126/16255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32126/16255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32126 ÷ 216
32126 ÷ 65536x = 0.490203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16255 ÷ 216
16255 ÷ 65536y = 0.248031616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490203857421875 × 2 - 1) × π
-0.01959228515625 × 3.1415926535Λ = -0.06155098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248031616210938 × 2 - 1) × π
0.503936767578125 × 3.1415926535Φ = 1.58316404685197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06155098} λ = -0.06155098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58316404685197))-π/2
2×atan(4.87034144648813)-π/2
2×1.36828642013405-π/2
2.73657284026811-1.57079632675φ = 1.16577651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06155098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.526611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16577651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.794074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32126 KachelY 16255 -0.06155098 1.16577651 -3.526611 66.794074 Oben rechts KachelX + 1 32127 KachelY 16255 -0.06145511 1.16577651 -3.521118 66.794074 Unten links KachelX 32126 KachelY + 1 16256 -0.06155098 1.16573873 -3.526611 66.791909 Unten rechts KachelX + 1 32127 KachelY + 1 16256 -0.06145511 1.16573873 -3.521118 66.791909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16577651-1.16573873) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dl = 240.696379999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16577651-1.16573873) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dr = 240.696379999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06155098--0.06145511) × cos(1.16577651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394036973957106 × 6371000do = 240.672964620804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06155098--0.06145511) × cos(1.16573873) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394071697069453 × 6371000du = 240.694173073161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16577651)-sin(1.16573873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394036973957106-0.394071697069453)× R²
abs(-0.06145511--0.06155098)×3.47231123463687e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47231123463687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47231123463687e-05× 40589641000000 ar = 57931.6637536866m²