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← | N 66 |
← 240.69 m → | N 66 |
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↑ 240.70 m ↓ |
↑ 240.70 m ↓ |
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N 66 |
← 240.72 m → 57 937 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490196228027344 y=0.248054504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490196228027344 × 216)
floor (0.490196228027344 × 65536)
floor (32125.5)tx = 32125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248054504394531 × 216)
floor (0.248054504394531 × 65536)
floor (16256.5)ty = 16256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32125 / 16256 ti = "16/32125/16256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32125/16256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32125 ÷ 216
32125 ÷ 65536x = 0.490188598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16256 ÷ 216
16256 ÷ 65536y = 0.248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490188598632812 × 2 - 1) × π
-0.019622802734375 × 3.1415926535Λ = -0.06164685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248046875 × 2 - 1) × π
0.50390625 × 3.1415926535Φ = 1.58306817305273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06164685} λ = -0.06164685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58306817305273))-π/2
2×atan(4.86987453073291)-π/2
2×1.3682675303911-π/2
2.7365350607822-1.57079632675φ = 1.16573873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06164685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.532104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16573873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.791909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32125 KachelY 16256 -0.06164685 1.16573873 -3.532104 66.791909 Oben rechts KachelX + 1 32126 KachelY 16256 -0.06155098 1.16573873 -3.526611 66.791909 Unten links KachelX 32125 KachelY + 1 16257 -0.06164685 1.16570095 -3.532104 66.789745 Unten rechts KachelX + 1 32126 KachelY + 1 16257 -0.06155098 1.16570095 -3.526611 66.789745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16573873-1.16570095) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dl = 240.696379999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16573873-1.16570095) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dr = 240.696379999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06164685--0.06155098) × cos(1.16573873) × R
9.58700000000048e-05 × 0.394071697069453 × 6371000do = 240.694173073179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06164685--0.06155098) × cos(1.16570095) × R
9.58700000000048e-05 × 0.394106419619329 × 6371000du = 240.715381181987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16573873)-sin(1.16570095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394071697069453-0.394106419619329)× R²
abs(-0.06155098--0.06164685)×3.47225498766313e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.47225498766313e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.47225498766313e-05× 40589641000000 ar = 57936.768510389m²